达州市高三数学上册月考试卷摸底考试题同步训练

1. 选择题	详细信息
若复数为纯虚数，则的值为（ ） A. B.0 C.1 D.2

2. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
数列中，若，，则（ ） A.4 B.3 C.2 D.1

4. 选择题	详细信息
运行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

5. 选择题	详细信息
已知命题：，：为偶函数，则是成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

6. 选择题	详细信息
如图，在正三棱柱中，为的中点，则下列说法正确的是（ ） A.与是异面直线 B.几何体为棱台且体积为原棱柱体积的 C.面 D.平面

7. 选择题	详细信息
若实数满足不等式组，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若，则直线与圆相交的概率为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
某湖泊的水位（单位：米）随时间（单位：小时）的变化规律如下：，若该湖泊的水位总不低于2米，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
是双曲线的左焦点，是双曲线右支上一点，直线切圆于点，，则的离心率是（ ） A. B.2 C. D.

12. 选择题	详细信息
已知偶函数的定义域是，是的导数，.不等式的解集是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
“光明天使”基金收到甲乙丙三兄弟24万、25万、26万三笔捐款（一人捐一笔款），记者采访这三兄弟时，甲说：“乙捐的不是最少.”乙说：“甲捐的比丙多.”丙说：“若我捐的最少，则甲捐的不是最多.”根据这三兄弟的回答，确定乙捐了_________万.

14. 填空题	详细信息
已知向量，，且，则__________．

15. 填空题	详细信息
过抛物线的焦点倾斜角为的直线交抛物线于两点，则__________．

16. 填空题	详细信息
如图所示，要修建一个形状为等腰直角三角形的广场，，且在广场外修建一块三角形草地，满足，，欲使、之间距离最长，则________（用弧度作答）.

17. 解答题	详细信息
已知等差数列，公差，且，将，，分别加上后成为等比数列中，，项. （1）求数列，的通项公式； （2）求数列前项的和.

18. 解答题

详细信息

某市据实际情况主要采取以下四种扶贫方式：第一，以工代赈方式，指政府投资建设基础设施工程，组织贫困地区群众参加工程建设并获得劳务报酬，第二，整村推进方式指以贫困村为具体帮扶对象，帮扶对口到村，资金安排到村，扶贫效益到户，第三，科技扶贫方式，指组织科技人员深入贫困乡村实地指导、技术培训等传授科技知识，第四，移民搬迁方式，指对目前极少数居住在生存条件恶劣、自然资源贫乏地区的特困人口，实行自愿移民，该市为了2020年更好的完成精准扶贫各项任务，2020年初在全市贫困户（分一般贫困户和“五特”户两类）中随机抽取了5000户就目前的主要四种扶贫方式行了问卷调查，支持每种扶贫方式的结果如表： 调查的贫困户 支持以工代赈户数 支持整村推进户数 支持科技扶贫户数 支持移民搬迁户数 一般贫困户 1200 1600 200 五特户（五保户和特困户） 100 100 已知在被调查的5000户中随机抽取一户支持整村推进的概率为0.36. （Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈，问应在支持科技扶贫户数中抽取多少户？ （Ⅱ）虽然“五特”户在全市的贫困户所占比例不大，但本次调查要有意义，其中这次调查的“五特”户户数不能低于被调查总户数的9.2%，已知，求本次调查有意义的概率是多少？

19. 解答题	详细信息
如图，多面体中，面为矩形，面面，. （1）求证：面面； （2）已知多面体各顶点均在同一球面上，且该球的表面积为，，当这个多面体的体积取得最大值时求其侧视图的面积.

20. 解答题	详细信息
已知是椭圆上一点，，是椭圆的左右焦点，，. （1）求椭圆的标准方程； （2）斜率为的直线过点，和椭圆相交于、两点，且，.求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知（，是自然对数的底数）. （1）求函数的单调区间； （2）曲线在、处的切线平行，线段的中点为，求证：.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程是（为参数）. （1）求的普通方程（写成标准形式）和极坐标方程； （2）曲线的极坐标方程是（，且），、的一个交点为（异于），求.

23. 解答题	详细信息
已知，，函数的最小值是3. （1）求证：； （2），解不等式.