太原市高二数学下册月考试卷摸底考试题同步训练

1. 选择题	详细信息
下列说法不正确的是（ ） A.综合法是由因导果顺推证法 B.分析法是由执果索因逆推证法 C.综合法和分析法都是直接证法 D.综合法和分析法在同一题的证明中不可能同时使用

2. 选择题	详细信息
已知函数，若，则等于　　 A. b B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设复数满足，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设，则a与b的大小关系是（ ） A. a>b B. a<b C. a=b D. a≤b

5. 选择题	详细信息
为了判断两个分类变量、是否有关系，应用独立性检验的方法算得的观察值为，则下列说法中正确的是（ ） A.有的把握认为“和有关系” B.有的把握认为“和没有关系” C.有的把握认为“和有关系” D.有的把握认为“和没有关系”

6. 选择题	详细信息
数列的前n项和，而，通过计算猜想( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
①已知都是锐角，且，求证：.用反证法证明时，可假设；②已知，求证：且，可假设且，则下列结论中正确的是（ ） A.①②假设都错误 B.①②假设都正确 C.①的假设正确，②的假设错误 D.①的假设错误，②的假设正确

8. 选择题	详细信息
已知，且，若，，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若且，则的最大和最小值分别为，则的值等于（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
我们把这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形（如图）.由此可推得前个正方形数的和为（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
已知复数（为虚数单位，）是纯虚数，则的虚部为______.

12. 填空题	详细信息
已知线性回归方程是，如果当x＝3时，y的估计值是17，当x＝8时，y的估计值是22，那么回归直线的方程为________．

13. 填空题	详细信息
函数的最大值为______.

14. 填空题	详细信息
设是数列的前n项和，满足，且，则______．

15. 解答题	详细信息
设、，求证：.

16. 解答题	详细信息
某同学在一次研究性学习中，发现有以下三个等式成立： ① ② ③ 该同学做了进一步大胆的猜想、推理，并查表验证，发现以下三个等式也成立. ④ ⑤ ⑥ 请你分析上述各式的共同特点，猜想出更一般的规律，并加以证明.

17. 解答题	详细信息
已知函数，，若的最大值为，请用反证法证明：.（注：用其它方法证明不给分）

18. 解答题	详细信息
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，测量各水箱产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下图所示. （1）若用频率视为概率，记表示事件“旧养殖法的箱产量低于kg”，求事件的概率； （2）填写以下列联表，并根据此判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关？ 箱产量kg 箱产量kg 合计 旧养殖方法 新养殖方法 合计 （3）根据箱产量频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到）