南昌市高二数学2019年下学期期末考试免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（ ） A.5 B.9 C.10 D.25

2. 选择题	详细信息
随机变量服从正态分布，若，，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3. 选择题	详细信息
从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示： 根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为的高三男生体重为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设随机变量，若，则的值为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在的展开式中，的系数为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
有位同学按照身高由低到高站成一列，现在需要在该队列中插入另外位同学，但是不能改变原来的位同学的顺序，则所有排列的种数为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，在甲和乙相邻的条件下，丙和乙也相邻的概率为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设，则随机变量的分布列是： 则当在内增大时（ ） A. 增大 B. 减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大

9. 选择题	详细信息
函数的最大值为（ ） A. B. 1 C. 4033 D.

10. 选择题	详细信息
若,则 A. －70 B. 28 C. －26 D. 40

11. 选择题	详细信息
集装箱有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖.若有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
设随机变量的概率分布列如下图，则_____________．

13. 填空题	详细信息
在区间上随机取一个数，使得成立的概率为 ．

14. 填空题	详细信息
从这十个数中任取5个不同的数，则这5个数的中位数是6的概率为 __________．

15. 填空题	详细信息
浙江省现行的高考招生制度规定除语、数、英之外，考生须从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门高中学考科目中选择3门作为高考选考科目，成绩计入高考总分.已知报考某高校、两个专业各需要一门科目满足要求即可，专业：物理、化学、技术；专业：历史、地理、技术.考生小李今年打算报考该高校这两个专业的选考方式有______ 种.（用数字作答）

16. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求关于的不等式的解集； （2）若关于的不等式有解，求的取值范围.

17. 解答题	详细信息
2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查, 经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9:11 关注 不关注 合计 青少年 15 中老年 合计 50 50 100 (1)根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？ (2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问,记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X,求X的分布列及数学期望. 附:参考公式，其中 临界值表： 0.05 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828

18. 解答题	详细信息
在矩形中，，，为线段的中点，如图1，沿将折起至，使，如图2所示． （1）求证：平面平面； （2）求二面角的余弦值．

19. 解答题	详细信息
甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动，在每一轮活动中，依次播放三首乐曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一人猜错，则活动立即结束；若三人均猜对，则该小组进入下一轮，该小组最多参加三轮活动．已知每一轮甲猜对歌名的概率是，乙猜对歌名的概率是，丙猜对歌名的概率是，甲、乙、丙猜对与否互不影响． (I)求该小组未能进入第二轮的概率； (Ⅱ)记乙猜歌曲的次数为随机变量，求的分布列和数学期望．

20. 解答题	详细信息
2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图． （1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中间值代表）； （2）由直方图可以认为，目前该校学生每周的阅读时间服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差． （i）一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算：若，令，则，且．利用直方图得到的正态分布，求． （ii）从该高校的学生中随机抽取20名，记表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数，求（结果精确到0.0001）以及的数学期望． 参考数据：，．若，则.

21. 解答题	详细信息
已知函数，． （1）若，求的取值范围； （2）若的图像与相切，求的值．