级]期中数学题同步训练免费试卷（2018届[标签:九年四川省成都七中嘉祥外国语学校）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（ ） A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为( ) A. 3×1014美元 B. 3×1013美元 C. 3×1012美元 D. 3×1011美元 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算正确的是（ ） A. ﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B. a2+a2=a4 C. a2•a3=a6 D. （ab2）2=a2b4 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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下列事件中是必然事件的是（ ） A. 任意画一个正五边形，它是中心对称图形 B. 实数x使式子  有意义，则实数x＞3C. a，b均为实数，若a=  ，b= ，则a＞bD. 5个数据是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是3 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
若关于x的方程 有增根，则m的值是（ ）A. ﹣2 B. 2 C. 1 D. ﹣1 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（ ） A. q＜r，QE=RC B. q＜r，QE＜RC C. q=r，QE=RC D. q=r，QE＜RC |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
如图，CD平分∠ECB，且CD∥AB，若∠A=36°，则∠B=______． |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
| 二次函数y＝x2－2x＋3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为_______________． | |
| 10. 填空题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=_____． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是_____尺． |
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| 12. 解答题 | 详细信息 |
（1）（ ﹣1）﹣1+ ﹣6sin45°+（﹣1）2017（2）解方程：4x2﹣3=12x（用公式法解） |
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| 13. 解答题 | 详细信息 |
先化简 ，再从不等式 的正整数解中选一个适当的数代入求值． |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
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阅读材料： 一般地，当α、β为任意角时，tan（α+β）与tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）=  ．根据以上材料，解决下列问题： （1）求tan75°的值； （2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基．1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度．（精确到1米，参考数据  ≈1.732， ≈1.414） |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N． （1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF； （2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中： ①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由； ②若CE=4，CF=2，求DN的长． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知一元二次方程 的两根为 、 ，则 = ． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
| 已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF（点E．F分别在边AB、AC上）．当以B．E．D为顶点的三角形与△DEF相似时，BE的长为_____． | |
| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线y= x2，以D（﹣2，1）为直角顶点作该抛物线的内接Rt△ADB（即A．D．B均在抛物线上）．直线AB必经过一定点，则该定点坐标为_____． |
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| 19. 填空题 | 详细信息 |
在直角坐标系中，函数y= （x＞0，k为常数）的图象经过A（4，1），点B（a，b）（0＜a＜4）是双曲线上的一动点，过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系中的另一点．若以A．B．C．D为顶点的平行四边形的面积为12，那么对角线长度的最大值为_____． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||
某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1(万朵)与时间x(x为整数,单位:天)部分对应值如下表所示．
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F． （1）求证：△ACF∽△DAE； （2）若S△AOC=  ，求DE的长；（3）连接EF，求证：EF是⊙O的切线．  【答案】(1) 见解析; (2)3  ;(3)见解析.【解析】试题分析：（1）根据圆周角定理得到∠BAC=90°，根据三角形的内角和得到∠ACB=60°根据切线的性质得到∠OAF=90°，∠DBC=90°，于是得到∠D=∠AFC=30°由相似三角形的判定定理即可得到结论； （2）根据S△AOC= ，得到S△ACF=，通过△ACF∽△DAE，求得S△DAE= ，过A作AH⊥DE于H，解直角三角形得到AH= DH= DE，由三角形的面积公式列方程即可得到结论；（3）根据全等三角形的性质得到OE=OF，根据等腰三角形的性质得到∠OFG=  （180°﹣∠EOF）=30°，于是得到∠AFO=∠GFO，过O作OG⊥EF于G，根据全等三角形的性质得到OG=OA，即可得到结论．试题解析：（1）证明：∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∵∠ABC=30°，∴∠ACB=60° ∵OA=OC，∴∠AOC=60°，∵AF是⊙O的切线，∴∠OAF=90°，∴∠AFC=30°，∵DE是⊙O的切线，∴∠DBC=90°，∴∠D=∠AFC=30，∵∠DAE=ACF=120°，∴△ACF∽△DAE； （2）∵∠ACO=∠AFC+∠CAF=30°+∠CAF=60°，∴∠CAF=30°，∴∠CAF=∠AFC，∴AC=CF，∴OC=CF，∵S△AOC= ，∴S△ACF=，∵∠ABC=∠AFC=30°，∴AB=AF，∵AB=BD，∴AF=BD，∴∠BAE=∠BEA=30°，∴AB=BE=AF，∴ ，∵△ACF∽△DAE，∴ = ，∴S△DAE=，过A作AH⊥DE于H，∴AH=DH=DE，∴S△ADE=DE•AH=ו =，∴DE= ；（3）∵∠EOF=∠AOB=120°，∴∠OEB=∠AFO，在△AOF与△BOE中，∵∠OBE=∠OAF，∠OEB=∠AFO，OA=OB，∴△AOF≌△BEO，∴OE=OF，∴∠OFG= （180°﹣∠EOF）=30°，∴∠AFO=∠GFO，过O作OG⊥EF于G，∴∠OAF=∠OGF=90°，在△AOF与△OGF中，∵∠OAF=∠OGF，∠AFO=∠GFO，OF=OF，∴△AOF≌△GOF，∴OG=OA，∴EF是⊙O的切线． 【题型】解答题 【结束】 25 【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2 ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．（1）填空：点B的坐标为 ； （2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由； （3）①求证：  ；②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，直线y=﹣ x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A，B．（1）求点B的坐标和抛物线的解析式； （2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N． ①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标； ②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．  |
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