北京市七年级数学2019年上期期末考试免费试卷完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（ ） A. +5米 B. ﹣5米 C. +3米 D. ﹣3米 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列几何体中，是圆锥的为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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方程3x+6＝2x﹣8移项后，正确的是（ ） A. 3x+2x＝6﹣8 B. 3x﹣2x＝﹣8+6 C. 3x﹣2x＝﹣6﹣8 D. 3x﹣2x＝8﹣6 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. ﹣a＜0＜b B. 0＜﹣a＜b C. b＜0＜﹣a D. b＜﹣a＜0 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则ba的值是（ ） A. ﹣9 B. 9 C. 8 D. ﹣8 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图是地铁昌平线路图．在图中，以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论： ①当表示昌平东关站的点对应的数为0，表示昌平站的点对应的数为﹣1.5时，表示北邵洼站的点对应的数为1.2； ②当表示昌平东关站的点对应的数为0，表示昌平站的点对应的数为﹣15时，表示北邵洼站的点对应的数为12； ③当表示昌平东关站的点对应的数为1，表示昌平站的点对应的数为﹣14时，表示北邵洼站的点对应的数为13； ④当表示昌平东关站的点对应的数为2，表示昌平站的点对应的数为﹣28时，表示北邵洼站的点对应的数为26． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④ |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
| 计算：﹣2+3＝_____；（﹣2）×3＝_____． | |
| 9. 填空题 | 详细信息 |
| 比较大小（用“＞，＜，＝”表示）：﹣|﹣2|_____﹣（﹣2）． | |
| 10. 填空题 | 详细信息 |
| 已知x＝﹣1是方程x﹣m＝4的解，那么m的值是_____． | |
| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 如果代数式2amb4与﹣5a2bn+1是同类项，则m＝_____，n＝_____． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．如图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路线AC”．请你用数学知识解释出现这一现象的原因是_____． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 数a的4倍与b的倒数的差，可列代数式为_____． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知线段AB＝8，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM＝1，则线段BM的长度为_____． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
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数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．小丹的画法如下： ①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB； ②再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC； ③图3是去掉三角板后得到的图形．  老师说小丹的画法符合要求．请你回答： （1）小丹画的∠AOC的度数是_____； （2）射线OC是∠AOB的角平分线的依据是_____． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
| 计算：﹣4+5﹣16+8． | |
| 17. 解答题 | 详细信息 |
计算：（﹣ + ﹣ ）×（﹣36）． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
计算：﹣12﹣ ×[5﹣（﹣3）2]． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
| 计算：2a2﹣4ab+a﹣（a2+a﹣3ab）． | |
| 20. 解答题 | 详细信息 |
| 解方程：5x﹣1＝x+3． | |
| 21. 解答题 | 详细信息 |
解方程：  ． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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如图，根据下列要求画图： （1）画直线AC，线段BC和射线BA； （2）画出点A到线段BC的垂线段AD； （3）用量角器（半圆仪）测量∠ABC的度数是 °．（精确到度）  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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补全解题过程． 已知：如图，∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数． 解：∵∠AOC＝∠AOB+∠ ， 又∵∠AOB＝40°，∠BOC＝60°， ∴∠AOC＝ °． ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝ ∠AOC（ ）． ∴∠AOD＝50°． ∴∠BOD＝∠AOD﹣∠ ． ∴∠BOD＝ °．  |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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列方程解应用题． 某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条，那么有几个椅子和几个凳子？ |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
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元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里． （1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；  （2）超市和姥爷家相距多少千米？ （3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
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在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a． （1）求2⊕（﹣1）的值； （2）求﹣3⊕（﹣4⊕  ）的值；（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程． |
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| 27. 解答题 | 详细信息 |
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（1）阅读思考： 小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下： 如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．  （2）尝试应用： ①如图2所示，计算：OE＝ ，EF＝ ； ②把一条数轴在数m处对折，使表示﹣19和2019两数的点恰好互相重合，则m＝ ；  （3）问题解决： ①如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数； ②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．  |
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