2020年安徽省合肥一六八中学九年级中考数学一模题免费试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
为促进城市发展，某市提出了总计约 亿元的投资计划.将用科学记数法表示应为（ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是 A.20° B.40° C.50° D.60° |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算正确的是（ ） A. a+a=a2 B. a2•a3=a6 C. （﹣a3）2=﹣a6 D. a7÷a5=a2 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图，一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（ ） A. m＞0 B. m＜0 C. m＞2 D. m＜2 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是 A.（﹣3，4） B.（﹣4，﹣3） C.（﹣3，﹣4） D.（4，3） |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0， 错误的个数有（ ）  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k＝0的根的情况是（ ） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，若∠ACB＝90°，则sinα的值是（ ） A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 π，则图中阴影部分的面积为（ ） A.  B. C. D. |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
已知 是关于 的方程 的一个根，则 __________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC= ． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝ 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝ 的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB＝OA，则k＝_____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，抛物线y=x2+bx+ 与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_________． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
计算： ． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为 ；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为 ．（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只； （2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少．（用列表法或树状图计算） |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 的方格中， 的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF（E,F均为格点），各画出一条即可． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知函数 与反比例函数 （x＞0）的图象交于点A．将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B，与x轴交于点C． （1）求点C的坐标； （2）若  ，求反比例函数的解析式． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC． （1）求证：△BAD≌△AEC； （2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象． （1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为 ，其中自变量x的取值范围是 ； （2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？ （3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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（1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G． ①线段DB和DG的数量关系是 ； ②写出线段BE，BF和DB之间的数量关系． （2）当四边形ABCD为菱形，∠ADC＝60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G． ①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明； ②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE＝1，AB＝2，直接写出线段GM的长度．  |
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