2019届高三期中数学专题训练（重庆市重庆第一中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合则（ 　 ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
等比数列中，若，则（ ） A. 6 B. C. 12 D. 18

3. 选择题	详细信息
计算的结果是（　 ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为　　 A. 1 B. C. D.

6. 选择题	详细信息
过抛物线的焦点作斜率为的直线，与抛物线在第一象限内交于点，若，则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D.

7. 选择题	详细信息
已知双曲线过点且其渐近线方程为，的顶点恰为的两焦点，顶点在上且，则（　 ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
巳知数列的前n项和为，首项，且满足，则等于　　 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
（题文）已知双曲线的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，，若，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
函数在点处的切线方程为______；

12. 填空题	详细信息
若x，，且，则的最小值为______；

13. 填空题	详细信息
已知，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且，则_____________．

14. 填空题	详细信息
已知函数满足，且对任意恒有，则_________．

15. 解答题	详细信息
在中，角所对的边分别为，且. （1）证明：成等比数列； （2）若，且，求的周长.

16. 解答题	详细信息
如图1，在直角中，，分别为的中点，连结并延长交于点，将沿折起，使平面平面，如图2所示． 图1 图2 （1）求证：； （2）求四棱锥的体积．

17. 解答题	详细信息
已知数列满足，数列满足，且. （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令，求数列的前项和．

18. 解答题	详细信息
已知函数． 求的单调区间； Ⅱ证明：其中e是自然对数的底数，．

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与曲线相交于两点． （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）求的值．

20. 解答题	详细信息
设函数。 （1）解不等式； （2）记函数的最大值为，若，证明：。