2017-2018年高一上学期期中考试数学试卷带参考答案和解析（北京市一零一中学）

1. 选择题	详细信息
设全集=R，M={0，1，2，3}，N={-1，0，1}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. {1} B. {-1} C. {0} D. {0，1}

2. 选择题	详细信息
下列函数中与y=x具有相同图象的一个函数是（ ） A. y=（）2 B. y= C. y= D. y=

3. 选择题	详细信息
已知为奇函数，当时，，则在上是（ ） A. 增函数，最小值为 B. 增函数，最大值为 C. 减函数，最小值为 D. 减函数，最大值为

4. 选择题	详细信息
已知函数，则的值等于（ ）． A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若一次函数f（x）=ax+b有一个零点2，则函数g（x）=bx2-ax的图象可能是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知函数y=（），则其单调增区间是（ ） A. （-，0] B. （-，-1] C. [-1，+） D. [-2，+）

7. 选择题	详细信息
已知函数，则函数的零点个数为（ ）． A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
定义在[0，l]上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（）=f（x），且当0≤x1<x2≤l时，f（x1）≤f（x2），则f（）等于（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
计算：0.064-（-）0+16+0.01=____________。

10. 填空题	详细信息
已知集合A={x|2x+1>0}，B={x|3x+2≤0}，则AB=____________。

11. 填空题	详细信息
已知函数y=f（x）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是____________。

12. 填空题	详细信息
函数的值域为,则实数的取值范围是__________.

13. 填空题	详细信息
已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________.

14. 填空题	详细信息
某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系且该食品在4℃的保鲜时间是16小时． 已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示．给出以下四个结论： ①该食品在6℃的保鲜时间是8小时； ②当x∈[﹣6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少； ③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内； ④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间． 其中，所有正确结论的序号是 ．

15. 解答题	详细信息
已知集合A={x|x2-px+15=0}，B={x| x2+ax+b=0}，且AB={2，3，5}，AB={3}，求实数p，a，b的值及集合A，B。

16. 解答题	详细信息
已知f（x）=是定义在（-，b-3][b-1，+）上的奇函数。 （1）若f（2）=3，求a，b的值； （2）若-1是函数f（x）的一个零点，求函数f（x）在区间[2，4]上的值域。

17. 解答题	详细信息
已知二次函数f（x）满足f（-x-1）=f（x-1），其图象过点（0，1），且与x轴有唯一交点。 （1）求f（x）的解析式； （2）设函数g（x）=f（x）-（2+a）x，求g（x）在[1，2]上的最小值h（a）。

18. 解答题	详细信息
函数f（x）=是定义在[-l，1]上的奇函数，且f（）=。 （1）确定函数f（x）的解析式； （2）判断并用定义证明f（x）在（-1，1）上的单调性； （3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求实数m的所有可能的取值。

19. 解答题	详细信息
已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a>0）在区间[2，4]上的最大值为9，最小值为1，记f（x）=g（|x|）。 （1）求实数a，b的值； （2）若不等式f（2k）>1成立，求实数k的取值范围； （3）定义在[p，q]上的函数（x），设p=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=q，x1，x2，…，xn-l将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M>0，使得和式恒成立，则称函数（x）为在[p，q]上的有界变差函数。试判断函数f（x）是否为在[0，4]上的有界变差函数?若是，求M的最小值；若不是，请说明理由。