天津2018年高二数学上半年期末考试试卷完整版

1. 选择题	详细信息
“ ”是“双曲线 的离心率为 ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 选择题	详细信息
在空间直角坐标系中，已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知双曲线的一个焦点坐标为，且经点 ，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若双曲线 （ ）的离心力为 ，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知抛物线 的焦点是椭圆 的一个焦点，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知向量 ， ，分别是直线 、 的方向向量，若 ，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

7. 选择题	详细信息
如果椭圆 的弦被点 平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知椭圆 ： （ ），点 ， 为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点 ，使 ，则离心率 的取值范围为（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
若双曲线 （ ）的左焦点在抛物线 的准线上，则 __________．

10. 填空题	详细信息
已知斜率为 的直线经过椭圆 的右焦点 ，与椭圆相交于 、 两点，则 的长为__________．

11. 填空题	详细信息
已知抛物线 的焦点为 ，准线为直线 ，过抛物线上一点， 作 于 ，若直线 的倾斜角为 ，则 __________．

12. 填空题	详细信息
空间四边形 ， ， ，则 的值为__________．

13. 填空题	详细信息
设椭圆 与双曲线 有公共焦点 ， ， 是两条曲线的一个公共点，则 等于__________．

14. 填空题	详细信息
已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为、 ，过 的直线交双曲线右支于 ， 两点，且 ，若 ，则双曲线的离心率为__________．

15. 解答题	详细信息
已知平面上的三点 、 、 . （1）求以 、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程； （2）设点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.

16. 解答题	详细信息
已知抛物线 ： （ ）的焦点为 ，点 在抛物线 上，且 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点. （1）求抛物线 的方程； （2）求 的面积.

17. 解答题	详细信息
如图，三棱柱 中，侧棱于底面垂直， ， ， ， 分别是 ， 的中点. （1）求证： 平面 ； （2）求证： 平面 .

18. 解答题	详细信息
已知椭圆 ： （ ）的离心率为 ， 为椭圆 上位于第一象限内的一点. （1）若点 的坐标为 ，求椭圆 的标准方程； （2）设 为椭圆 的左顶点， 为椭圆 上一点，且 ，求直线 的斜率.

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，. （1）求二面角的余弦值； （2）设是棱上一点，是的中点，若与平面所成角的正弦值为，求线段的长.