2018年至2019年高二下学期期末考试数学试卷带参考答案和解析（甘肃省甘谷第一中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
在等差数列 中，若 ，则 的和等于 ( )A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知边长为2的正方形 中， 为 的中点，连接 ,则 （ ）A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 的零点位于区间 上，则 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
函数 的图像关于（ ）A．  轴对称 B． 直线 对称C． 坐标原点对称 D． 直线  对称 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
在 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则这个三角形一定是（ ）A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
在区间 内的所有实数中，随机取一个实数a，则这个实数a<13的概率是A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
将函数 的图象向右平移2个单位得到函数 的图象，则A. 存在实数  ，使得 B. 当 时，必有 C.  的取值与实数 有关 D. 函数 的图象必过定点 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若m α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中真命题的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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a，b，c是非直角△ABC中角A、B、C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=absinAsinBsin2C，则△ABC的面积为（ ） A.  B. 1 C. 2 D. 4 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知a，b为正实数且ab=1，若不等式 对任意正实数x，y恒成立，则实数M的取值范围是（）A. [4，＋∞) B. (－∞，1] C. (－∞，4] D. (－∞，4) |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________. | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 ________。 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，点P在线段BC上运动，且满足 ，当 取到最小值时， 的值为_________ . |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
已知圆C： （1）求直线l：  被圆C所截得的弦长为多少？（2）判断圆C1：  与圆C的位置关系？ |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点． （1）求证：EF ∥平面CB1D1； （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
在公差为 的等差数列 中,已知 ，且 成等比数列.（Ⅰ）求  ；（Ⅱ）若  ,求 . |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160)；第二组[160，165)；…第八组[190，195]，图是按上述分组方法得到的条形图. (1)根据已知条件填写将表格填写完整；
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知 ， ， .（1）若  与 垂直，求 的值；（2）求  的最大值；（3)若  ，求证：∥ ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 的定义域为M，（1）求M； （2）当  时，求  的最小值． |
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