1. 选择题 | 详细信息 |
已知复数,则( ) A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知命题p:∀x∈R+,lnx>0,那么命题为( ) A.∃x∈R+,lnx≤0 B.∀x∈R+,lnx<0 C.∃x∈R+,lnx<0 D.∀x∈R+,lnx≤0 |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知命题,,,,下列合题为真命题的是( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
若输出的S的值等于22,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
6. 选择题 | 详细信息 |
命题:“若,则”的逆否命题是 A. 若,则 B. 若,则 C. 若且,则 D. 若或,则 |
7. 选择题 | 详细信息 |
函数在处的切线如图所示,则( ) A.0 B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆的离心率为,直线与椭圆交于两点,为坐标原点,且,则椭圆的方程为( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
点是双曲线:与圆:的一个交点,且,其中、分别为的左右焦点,则的离心率为 A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
若点的坐标为,为抛物线的焦点,点是抛物线上的一动点,则取最小值时点的坐标为( ) A. B. C. D. |
11. 填空题 | 详细信息 |
______. |
12. 填空题 | 详细信息 |
若“”是“”成立的充分不必要条件,则实数的取值范围是_______. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知双曲线C1:=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
在 中,若 , , ,则 的外接圆的半径 ,把上述结论推广到空间,空间中有三条侧棱两两垂直的四面体 ,且 , , ,则此三棱锥的外接球半径为__________. |
15. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||
为更好地落实农民工工资保证金制度,南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市名农民工(其中技术工、非技术工各名)的月工资,得到这名农民工的月工资均在(百元)内,且月工资收入在(百元)内的人数为,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图: (1)求的值; (2)已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有名,非技术工有名. ①完成如下所示列联表
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16. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
某校医务室欲研究昼夜温差大小与高三患感冒人数多少之间的关系,他们统计了2019年9月至2020年1月每月8号的昼夜温差情况与高三因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
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17. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上短轴长为2,离心率为,过左顶点的直线与椭圆交于另一点. (1)求椭圆的方程; (2)若,求直线的倾斜角. |
18. 解答题 | 详细信息 |
一个圆经过点,且和直线相切. (1)求动圆圆心的轨迹的方程; (2)已知点,设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点,若轴是的角平分线,证明直线过定点. |
19. 解答题 | 详细信息 |
设函数. (1)求函数的极小值; (2)若关于x的方程在区间上有唯一实数解,求实数的取值范围. |
20. 解答题 | 详细信息 |
设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR. (Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间; (Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围. |