2017-2018年八年级期中数学考题（安徽省合肥市瑶海区第五中学）

1. 选择题	详细信息
下列各式属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A. +＝ B. 3﹣＝3 C. ÷2＝ D. ＝2

3. 选择题	详细信息
若方程（n﹣1）x2+x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则（　　） A. n≠1 B. n≥0 C. n≥0且n≠1 D. n为任意实数

4. 选择题	详细信息
方程x2﹣4x=0的解是（　　） A. x=4 B. x=0 C. x1=0，x2=4 D. x1=0，x2=﹣4

5. 选择题	详细信息
一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（　　） A. 6 B. 12 C. 7.5 D. 10

6. 选择题	详细信息
中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（　　） A. 300（1+x）2=1500 B. 300（1+2x）=1500 C. 300（1+x2）=1500 D. 300+2x=1500

7. 选择题	详细信息
能使等式成立的的取值范围是（ ） A. B. C. ＞2 D.

8. 选择题	详细信息
用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0，正确的变形是（　　） A. （x﹣5）2＝1 B. （x+5）2＝26 C. （x﹣5）2＝26 D. （x﹣5）2＝24

9. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，则CD的长是（　　） A. 6 B. C. D.

10. 填空题	详细信息
不超过（﹣1.7）2的最大整数是_____．

11. 填空题	详细信息
代数式中x的取值范围是_____．

12. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根为0，则m值是________.

13. 解答题	详细信息
计算： (1)；(2)(﹣)(+)+(﹣1)2.

14. 解答题	详细信息
解方程x2﹣4x+1=0．

15. 解答题	详细信息
已知关于的二次方程. （1）若，且此方程有一个根为，求的值； （2）若，判断此方程根的情况.

16. 解答题	详细信息
若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，求该直角三角形的斜边长。

17. 解答题	详细信息
王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米． （1）请用a表示第三条边长； （2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围； （3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

18. 解答题	详细信息
“饺子“又名“交子”或者“娇耳”，是新旧交替之意，它是重庆人民的年夜饭必吃的一道美食．今年除夕，小侨跟着妈妈一起包饺子准备年夜饭，体验浓浓的团圆气氛．已知小侨家共10人，平均每人吃10个饺子，计划用10分钟将饺子包完． （1）若妈妈每分钟包饺子的速度是小侨速度的2倍少2个，那么小侨每分钟至少要包多少个饺子？ （2）小侨以（1）问中的最低速度，和妈妈同时开始包饺子，妈妈包饺子的速度在（1）问的最低速度基础上提升了a%，在包饺子的过程中小侨外出耽误了分钟，返家后，小侨与妈妈一起包完剩下的饺子，所用时间比原计划少了a%，求a的值．

19. 解答题	详细信息
如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=+1，求BC的长．

20. 解答题	详细信息
一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上，这时梯足B离墙底C（∠C＝90°）的距离BC为0.7米． （1）求此时梯顶A距地面的高度AC； （2）如果梯顶A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑动了多少米？