内蒙古高一数学2019年下半年月考测验免费试卷

1. 选择题	详细信息
若 ，则的值为( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数的最大值为　　 A. 2 B. C. D. 1

3. 选择题	详细信息
已知数列是等比数列，其前项和为，，则（ ） A. B. C. 2 D. 4

4. 选择题	详细信息
若sinα=，α是第二象限角，则sin（2α+）=（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定

6. 选择题	详细信息
一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂(　　) A. 55 986只 B. 46 656只 C. 216只 D. 36只

7. 选择题	详细信息
已知等差数列的公差和首项都不等于，且，，成等比数列，则等于（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则（ ） A. B. C. 2 D. 0

9. 选择题	详细信息
函数的最大值为 （ ） A. B. C. D. 2

10. 选择题	详细信息
已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
等差数列中，，若其前项和为，且有，那么当取最大值时，的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

12. 选择题	详细信息
已知数列：；，，；，，…，；…，，，，…；…，则此数列的前2036项之和为（ ） A. 1024 B. 2048 C. 1018 D. 1022

13. 填空题	详细信息
《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为___.

14. 填空题	详细信息
已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且的面积为，则的周长为______．

15. 填空题	详细信息
在中，A＝60°，，则c＝________.

16. 填空题	详细信息
数列中， （2，且），且，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的最大值为__________．

17. 解答题	详细信息
的内角，，所对的边分别为，，，且的面积. （1）求； （2）若、、成等差数列，的面积为，求.

18. 解答题	详细信息
一支车队有辆车，某天依次出发执行运输任务。第一辆车于下午时出发，第二辆车于下午时分出发，第三辆车于下午时分出发，以此类推。假设所有的司机都连续开车，并都在下午时停下来休息. 到下午时，最后一辆车行驶了多长时间？ 如果每辆车的行驶速度都是,这个车队当天一共行驶了多少?

19. 解答题	详细信息
如图，在中，已知点D在边BC上，且，，，． 求BD长； 求．

20. 解答题	详细信息
已知公差不为零的等差数列{an}中， S2＝16，且成等比数列. （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{|an|}的前n项和Tn.

21. 解答题	详细信息
在亚丁湾海域执行护航任务的中国海军“徐州”舰,在A处收到某商船在航行中发出求救信号后,立即测出该商船在方位角方位角(是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)为45°、距离A处为10 n mile的C处,并测得该船正沿方位角为105°的方向,以9 n mile/h的速度航行,“徐州”舰立即以21 n mile/h的速度航行前去营救. (1)“徐州”舰最少需要多少时间才能靠近商船? (2)在营救时间最少的前提下,“徐州”舰应按照怎样的航行方向前进?(角度精确到0.1°,时间精确到1min,参考数据:sin68.2°≈0.9286)

22. 解答题	详细信息
已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列。 （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足：，求的前n项之和； （3）设数列满足：，为的前n项和，求证：