2017年高三上册数学专题练习在线答题

1. 选择题	详细信息
若双曲线： 的左、右焦点分别为， ，点在双曲线上，且，则等于（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 A. (–1,3) B. (–1,) C. (0,3) D. (0,)

3. 选择题	详细信息
若圆C经过两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是(　　) A. 2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0 B. 2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0 C. 2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0 D. 2x－y＋＝0或2x－y－＝0

5. 选择题	详细信息
已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
“圆x2＋y2＝1与圆(x－a)2＋(y－4)2＝16相外切”是“a＝3”的(　　) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

7. 选择题	详细信息
已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为(　　) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知椭圆C1：+y2=1（m＞1）与双曲线C2：–y2=1（n＞0）的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则 A. m＞n且e1e2＞1 B. m＞n且e1e2＜1 C. m＜n且e1e2＞1 D. m＜n且e1e2＜1

9. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中， 分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px(p＞0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|＝2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为(　　) A. B. C. D. 1

11. 选择题	详细信息
已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知双曲线 (a＞0)的一条渐近线为 x＋y＝0，则a＝________.

13. 填空题	详细信息
设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是 ．

14. 填空题	详细信息
设抛物线（）的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，设， 与相交于点，若，且的面积为，则的值为__________．

15. 解答题	详细信息
如图所示，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程．

16. 解答题	详细信息
在直角坐标系xOy中，曲线C1： (t为参数，t≠0)，其中0≤α＜π.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝2sin θ，C3：ρ＝2cos θ. (1)求C2与C3交点的直角坐标； (2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值．

17. 解答题	详细信息
已知△ABC的三个顶点A(－1,0)，B(1,0)，C(3,2)，其外接圆为⊙H. (1)若直线l过点C，且被⊙H截得的弦长为2，求直线l的方程； (2)对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求⊙C的半径r的取值范围．

18. 解答题	详细信息
设圆x2＋y2＋2x－15＝0的圆心为A，直线l过点B(1，0)且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E. (1)证明|EA|＋|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程； (2)设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．

19. 解答题	详细信息
如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量，点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tan∠BCO=. （1）求新桥BC的长; （2）当OM多长时,圆形保护区的面积最大?

20. 解答题	详细信息
平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M. （ⅰ）求证：点M在定直线上; （ⅱ）直线与y轴交于点G，记△的面积为，△的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标.