2017-2018年高二下半期第一次月数学试卷完整版（青海师大二附中）

1. 选择题	详细信息
下列四个命题中假命题的个数是（ ） ①两条直线都和同一个平面没有交点，则这两条直线平行； ②两条直线没有公共点，则这两条直线平行； ③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行； ④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行. A.4 B.3 C.2 D.1

2. 选择题	详细信息
如果z＝m(m＋1)＋(m2－1)i为纯虚数，则实数m的值为(　　) A. 1 B. 0 C. －1 D. －1或1

3. 选择题	详细信息
“复数为纯虚数”是“”的（ ） A.充分条件，但不是必要条件 B.必要条件，但不是充分条件 C.充要条件 D.既不是充分也不是必要条件

4. 选择题	详细信息
在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于直线的对称点为点，则向量对应的复数为( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，阴影区域是由函数的一段图象与轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（ ） A.1 B.2 C.3 D.

6. 选择题	详细信息
函数的导数为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
下列函数存在极值的是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数（ ） A.有最大值,但无最小值 B.有最大值、最小值 C.无最大值、最小值 D.无最大值,有最小值

9. 选择题	详细信息
已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
甲工厂八年来某种产品年产量与时间（单位：年）的函数关系如图所示. 现有下列四种说法： ①前四年该产品产量增长速度越来越快； ②前四年该产品产量增长速度越来越慢； ③第四年后该产品停止生产； ④第四年后该产品年产量保持不变. 其中说法正确的有（ ） A.①④ B.②④ C.①③ D.②③

11. 选择题	详细信息
若二次函数图象的顶点在第四象限且开口向上，则导函数的图象可能是 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
函数的图象大致是（ ）. A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，为虚数单位，若，则__________．

14. 填空题	详细信息
已知在R上不是单调函数，则的取值范围是________.

15. 填空题	详细信息
如图，函数的图象在点处的切线方程是，则的值为__________．

16. 填空题	详细信息
设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为__________．

17. 解答题	详细信息
实数取什么值时，复数在复平面内对应的点： （1）位于虚轴上. （2）位于第一、三象限.

18. 解答题	详细信息
求抛物线在处的切线与抛物线以及轴所围成的曲边图形的面积.（要求作图）

19. 解答题	详细信息
设． （1）求的单调区间； （2）求函数在上的最值．

20. 解答题	详细信息
（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为万元，每生产万件需要再投入万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元. （为自然对数的底数，是一个常数.） （Ⅰ）写出月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式； （Ⅱ）当月生产量在万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.

21. 解答题	详细信息
已知a是实数，函数. （1）若，求a的值及曲线在点处的切线方程. （2）求在区间上的最大值.

22. 解答题	详细信息
已知函数． （）当时，求的单调区间． （）当时，求函数在区间上的最小值． （）在条件（）下，当最小值为时，求的取值范围．