2019年广东省广州市西关外国语学校中考数学模拟免费试卷完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
计算： ＝（ ）A. 5 B. ﹣1 C. ﹣3 D. 3 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A.（－2，－1） B.（ 2，－1） C.（ 2，1） D.（1，－2） |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
计算 2x ·(－3x )的结果是（ ）A. －6x5 B. 6x  C. －2x D. 2x |
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| 4. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ） A.两个外离的圆 B.两个外切的圆 C.两个相交的圆 D.两个内切的圆 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（ ） A.30° B.45° C.60° D.67.5° |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是( ) A. S△AFD=2S△EFB B. BF=  DFC. 四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEB=∠ADC |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，是反比例函数 和  在第一象限的图象，直线 轴，并分别交两条曲线于 、 两点，若 ，则 的值是( ) A.  B. C. D. |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________. |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为_______． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（ 和 ）相交，那么实数a的取值范围是__． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图， ，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9， 的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为 ， ， ， 则第一个黑色梯形的面积 ______；观察图中的规律，第 为正整数 个黑色梯形的面积 ______． |
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| 13. 解答题 | 详细信息 |
解分式方程： . |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再请你用喜爱的数代入求值 |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
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今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知A点海拔121米．C点海拔721米． （1）求B点的海拔； （2）求斜坡AB的坡度．  |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知， 是 的直径， ，点 在的半径 上运动， ，垂足为， ， 为的切线，切点为 ． （1）如图（1），当 点运动到 点时，求的长；（2）如图（2），当 点运动到 点时，连接 、 ，求证： ；（3）如图（3），设  ， ，求 与 的函数关系式及的最小值． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆． （1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012 年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的 汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011 年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在梯形ABCD中， AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2， tan∠ADC＝2． （1）求证：DC＝BC； （2）E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论； （3）在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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已知m,n是方程x2－6x+5=0的两个实数根，且m<n，抛物线 y=－x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n)． (1)求这个抛物线的解析式； (2)设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积； (3)P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F． （1）在图1中证明CE=CF； （2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数； （3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．  |
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