2018年至2019年高一下学期期末数学考题同步训练（福建省福州市八县一中）

1. 选择题	详细信息
直线 y＝﹣x+1的倾斜角是（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
某校有高一学生450人，高二学生480人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n为（） A.15 B.16 C.30 D.31

3. 选择题	详细信息
从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（） A. “至少有一个黑球”与“都是黑球 B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D. “至少有一个黑球”与“都是红球”

4. 选择题	详细信息
设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则； ②若则；③若，则； ④若,则，其中正确命题的序号是（） A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

5. 选择题	详细信息
已知直线，直线，若，则直线与的距离为（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示,则5个剩余分数的方差为( ) A. B. C.36 D.

7. 选择题	详细信息
已知直线不经过第一象限，则的取值范围为（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
某工厂对一批新产品的长度(单位：)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( ) A.20，22.5 B.22.5，25 C.22.5，22.75 D.22.75，22.75

9. 选择题	详细信息
三棱锥则二面角的大小为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知点和点，是直线上的一点，则的最小值是（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若三点共线则的值为________.

14. 填空题	详细信息
已知圆的圆心在直线，与y轴相切，且被直线截得的弦长为，则圆C的标准方程为________.

15. 填空题	详细信息
P是棱长为4的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点A到点P的最短路程是_______.

16. 填空题	详细信息
利用直线与圆的有关知识求函数的最小值为_______.

17. 解答题	详细信息
已知直线与直线的交点为P，点Q是圆上的动点. （1）求点P的坐标；（2）求直线的斜率的取值范围.

18. 解答题	详细信息
如图所示，在三棱柱中，侧棱底面，，D为的中点，. （1）求证：平面；（2）求与所成角的余弦值．

19. 解答题

详细信息

某中学从高三男生中随机抽取n名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如表所示：

（1）求出频率分布表中的值，并完成下列频率分布直方图；

（2）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第1，4，5组中用分层抽样取7名学生进行不同项目的体能测试，若在这7名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第4组中至少有一名学生被抽中的概率.

20. 解答题

详细信息

某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）若广告费与销售额具有相关关系，求回归直线方程；
（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都不超过5的概率．

21. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，，侧面底面. （1）求证：平面平面；（2）若，且二面角等于，求直线与平面所成角的正弦值.

22. 解答题	详细信息
已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线. （1）求曲线的轨迹方程；（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；（3）若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

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