佛山市高三数学下册月考试卷试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设，则（） A. B.2 C. D.3

3. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，设角的项点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角终边过点，则的值为（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设x，y满足约束条件，则的最大值为（） A.7 B.9 C.13 D.15

5. 选择题	详细信息
己知是定义在上的偶函数，在区间为增函数，且，则不等式的解集为（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A.64 B.68 C.80 D.109

7. 选择题	详细信息
已知圆锥的母线长为，底面半径为2，则该圆锥的外接球表面积为（） A. B. C. D.

8. 选择题

详细信息

古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下:（1）取线段

，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取

，连接AC；（2）以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；（3）以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点E.点E即为线段AB的黄金分割点｡若在线段AB上随机取一点F，则使得

的概率约为（）（参考数据:

）

A.0.236 B.0.382 C.0.472 D.0.618

9. 选择题	详细信息
己知直线是函数与的图象的一条对称轴，为了得到函数的图象，可把函数的图象（） A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度

10. 选择题	详细信息
在长方体中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知，是椭圆的左，右焦点，过的直线与椭圆交于P，Q两点，若，且，则与的面积之比为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若且，则的最大值为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
曲线在点处的切线的斜率为______．

14. 填空题	详细信息
已知平面向量，满足，，，则与的夹角为________.

15. 填空题	详细信息
已知，是双曲线的两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于，，，四个点，若这四个点与，两点恰好是一个正六边形的顶点，则该双曲线的离心率为________．

16. 填空题	详细信息
在中，，是线段上的点，，若的面积为，当取到最大值时，___________.

17. 解答题	详细信息
设抛物线，直线与交于，两点．若，求直线的方程；点为的中点，过点作直线与轴垂直，垂足为．求证：以为直径的圆必经过一定点，并求出该定点坐标．

18. 解答题

详细信息

工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标

进行检测，一共抽取了

件产品，并得到如下统计表．该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标

有关，具体见下表.

质量指标
频数
一年内所需维护次数

（1）以每个区间的中点值作为每组指标的代表，用上述样本数据估计该厂产品的质量指标的平均值（保留两位小数）；
（2）用分层抽样的方法从上述样本中先抽取件产品，再从件产品中随机抽取件产品，求这件产品的指标都在内的概率；
（3）已知该厂产品的维护费用为元/次，工厂现推出一项服务：若消费者在购买该厂产品时每件多加元，该产品即可一年内免费维护一次.将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用.假设这件产品每件都购买该服务，或者每件都不购买该服务，就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用，并以此为决策依据，判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务？

19. 解答题	详细信息
已知四棱锥的底面为平行四边形，. (1)求证：； (2)若平面平面，，，求点到平面的距离.

20. 解答题	详细信息
记为等差数列的前n项和.已知，公差，是与的等比中项. （1）求数列的通项公式；（2）求数列前n项和为.

21. 解答题	详细信息
已知函数，其中. (1)当时，求函数在上的最大值和最小值； (2)若函数为上的单调函数，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于A，B两个不同的点. （1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若点P为直线l与x轴的交点，求的取值范围.

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