2019届初三期中数学考题（河南省周口市淮阳县）

1. 选择题	详细信息
下列式子运算正确的是（ ） A. B. C. D. =4

2. 选择题	详细信息
已知y＝0是关于y的一元二次方程（m﹣1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1

3. 选择题	详细信息
如右图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知，BC=2，那么（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是(　　) A. m＞ B. m＞且m≠2 C. －＜m＜2 D. ＜m＜2

5. 选择题	详细信息
一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（　　） A. B. C. D.

6. 填空题	详细信息
化简﹣（）2得（ ） A. 2 B. ﹣4x+4 C. x D. 5x﹣2

7. 填空题	详细信息
河堤的横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：，则AB的长是（ ） A. 5 B. 5 C. 10 D. 10

8. 选择题	详细信息
如图所示,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM等于 (　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9. 选择题	详细信息
如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（ ） A. -1 B. C. 1 D.

10. 解答题	详细信息
如图，四边形 ABCD 中，AC＝a，BD＝b，且 AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（ ） ①四边形A2B2C2D2是矩形； ②四边形A4B4C4D4是菱形； ③四边形A5B5C5D5的周长是 ④四边形AnBnCnDn的面积是 A. ①②③ B. ②③④ C. ①② D. ②③

11. 填空题	详细信息
若二次根式有意义，则x的取值范围是____．

12. 填空题	详细信息
方程：的解是 。

13. 填空题	详细信息
在△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，sinB＝，那么BC＝______．

14. 填空题	详细信息
如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为___．

15. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是________．

16. 解答题	详细信息
计算： （1）（）﹣（）； （2）﹣（）0+﹣（）-1+sin60°

17. 解答题	详细信息
解方程： （1）﹣2x2+3x＝1 （2）（3x+1）2＝9x+3

18. 解答题	详细信息
已知关于x的方程 mx2﹣（m+2）x+2＝0． （1）求证：方程总有实数根； （2）若方程有两个实数根，且都是整数，求正整数m值．

19. 解答题	详细信息
如图8,AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）． (参考数据:sin67.4°≈ ,cos67.4°≈ ,tan67.4°≈)

20. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE． （1）求证：△ABE∽△ACD； （2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的长．

21. 解答题	详细信息
春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

22. 解答题	详细信息
有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、﹣1、﹣2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字． （1）用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率； （2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．

23. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从B，A两点出发，分别沿BA，AC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）如图①，当t为何值时，AP＝3AQ； （2）如图②，当t为何值时，△APQ为直角三角形； （3）如图③，作 QD∥AB交 BC于点D，连接PD，当t为何值时，△BDP与△PDQ相似？