陕西2019年高三数学上期月考测验完整试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列说法正确的是( ) A. 命题：“”，则是真命题 B. “”是“”的必要不充分条件 C. 命题“,使得”的否定是：“” D. “”是“在上为增函数”的充要条件

3. 选择题	详细信息
若向量与向量共线，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知函数（为常数）为奇函数，那么（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，点为单位圆上一点，，已知点沿单位圆按逆时针方向旋转到点，则的值为 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知向量满足，则向量夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若函数在区间单调递增，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为 A. 3 B. 1 C. D.

9. 选择题	详细信息
将函数的图像向右平移（）个单位长度，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图像关于直线对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数在区间内单调递增，且，若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（ ） A. 10 B. 20 C. D.

12. 选择题	详细信息
设函数的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
__________．

14. 填空题	详细信息
函数（其中， ， ）的图象如图所示，则函数的解析式为__________．

15. 填空题	详细信息
右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米。

16. 填空题	详细信息
设函数. ①若，则的最大值为____________________； ②若无最大值，则实数的取值范围是_________________.

17. 解答题	详细信息
（本小题共13分） 已知函数（）的最小正周期为。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数在区间上的取值范围。

18. 解答题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1． （1）求角A的大小； （2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．

19. 解答题	详细信息
一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
已知函数（其中），且曲线在点处的切线垂直于直线. （1）求的值及此时的切线方程； （2）求函数的单调区间与极值.

21. 解答题	详细信息
已知函数． （Ⅰ）当时，求函数的零点； （Ⅱ）若函数对任意实数都有成立，求函数的解析式； （Ⅲ）若函数在区间上的最小值为，求实数的值．

22. 解答题	详细信息
已知函数，. （Ⅰ）函数的图象与的图象无公共点，求实数的取值范围； （Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出整数的最大值；若不存在，请说理由. （参考数据：，,）.