2018届高三第七次月考数学试卷（西藏自治区拉萨中学）

1. 选择题	详细信息
复数 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知集合，集合，那么等于 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的值为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

4. 选择题	详细信息
设是不为零的实数，则“”是“方程表示的曲线为双曲线”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
已知为等差数列，为其前n项和. 若，，则． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 选择题	详细信息
从编号分别为1，2，3，4，5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如果函数的图象关于点(，0)成中心对称，那么函数的最小正周期是 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设函数其中．若，则； A. 2 B. C. 3 D.

9. 选择题	详细信息
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是（　　） A. 2﹣ B. 1 C. D. 2

11. 选择题	详细信息
已知直线与圆相交于两点，且为正三角形，则实数的值为（） A. B. C. 或 D. 或

12. 选择题	详细信息
函数的图象上任意一点的坐标满足条件，称函数具有性质．下列函数中，具有性质的是 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知实数，满足则的最大值是__________．

14. 填空题	详细信息
曲线在点（1，）处的切线方程为_______.

15. 填空题	详细信息
若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an=______.

16. 填空题

详细信息

天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，

，以此类推．排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，

，以此类推．已知2017年为丁酉年，那么到新中国成立100年时，即2049年为_______年．

17. 解答题	详细信息
（1）若，求；（2）求的最大值．

18. 解答题	详细信息
如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为AD中点，把△ABE沿BE翻折到的位置，使得A'C=，如图2. （1）若P为A'C的中点，求证：DP∥平面A'BE；（2）求证：三棱锥A'-BCE的体积

19. 解答题

详细信息

“累积净化量（

）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为

时对颗粒物的累积净化量，以克表示.根据

《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量（

）有如下等级划分：

累积净化量（克）				12以上
等级

为了了解一批空气净化器（共2000台）的质量，随机抽取台机器作为样本进行估计，已知这台机器的累积净化量都分布在区间中.按照均匀分组，其中累积净化量在的所有数据有：和，并绘制了如下频率分布直方图：

（1）求的值及频率分布直方图中的值；
（2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为的空气净化器有多少台？
（3）从累积净化量在的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为的概率.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆过点，离心率. （1）求椭圆的方程；（2）已知点，过点作斜率为直线，与椭圆交于，两点，若轴平分，求的值．

21. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）当时，求函数的单调区间；（2）对任意的，恒成立，求的取值范围.

22. 解答题	详细信息
在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）. （1）求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；（2）设点为曲线上的动点，过点作曲线的切线，求这条切线长的最小值.

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