2018至2019年高二下半年期中考试数学（四川省遂宁二中）

1. 选择题	详细信息
已知命题p： ， .则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

2. 选择题	详细信息
若双曲线的焦点到渐近线的距离是2，则的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4

3. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A. 命题“若，则”是真命题 B. 命题“若，则”的逆命题是“若，则” C. 命题“已知，若，则或”是真命题 D. 命题“若，则”的否命题是“若，则”

4. 选择题	详细信息
执行如图的程序框图，若输出的，则输出的值可以为( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若在所围区域内随机取一点，则该点落在所围区域内的慨率是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设不重合的两条直线、和三个平面、、给出下面四个命题： （1） （2） （3） （4） 其中正确的命题个数是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知θ为锐角，且，则 ( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数， ，点是函数图象上的任意一点，其中， ，记的面积为，则的图象可能是( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则实数的 取值范围是( ) A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知，，则________.

13. 填空题	详细信息
已知双曲线的一条渐近线被圆截得的线段长为，则__________．

14. 填空题	详细信息
设命题：实数满足 (其中)；命题：实数满足.若是q的必要不充分条件，则实数的取值范围是______.

15. 填空题	详细信息
函数，若，则实数的取值范围是___

16. 解答题	详细信息
等比数列中，． （1）求的通项公式； （2）记为的前项和．若，求．

17. 解答题	详细信息
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据: x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请根据上表提供的数据， 关于的线性回归方程； (2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为95吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式： ）

18. 解答题	详细信息
已知函数. (1)若在有极小值，求实数的值； (2)若在定义域R内单调递增，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，. (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，点在椭圆上. （1）求椭圆的方程； （2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点的横坐标的取值范围； （3）在第（2）问的条件下，求面积的最大值.

21. 解答题	详细信息
已知函数， ，函数的图象在点处的切线平行于轴. (1)求的值； (2)求函数的极小值； (3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点， ， ，证明： .