2020年山东省济南市实验中学中考模拟数学题带答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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以下四个标志图案是轴对称图形的是（ ） A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013年全市生产总值（GDP）达5 613亿元．该数据用科学记数法表示为（ ） A.5．613×1011元 B.5．613×1012元 C.56．13×1010元 D.0．561 3×1012元 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( ) A．7 B．8 C．9 D．10 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法错误的是( ) A.平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧 B.已知⊙O的半径为6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O有两个交点 C.如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形 D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（ ）． A. 45°； B. 64° ； C. 71°； D. 80°． |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（ ） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ） A.  B.π C.2π D.4π |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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（2013年四川泸州2分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是【 】 A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP＝x，△OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为 A. 2 B.  C. 4 D.  |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
分解因式 的结果是__________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
不等式 的解集是______________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，且 ，则 _______________； |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图所示，在一笔直的海岸线l上有A．B两个观测站，已知AB=2km，从A测得船C在北偏东60°的方向，从B测得船C在北偏东30°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为______________________km； |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E．F分别在边AB．BC上，且AE=BF=1，CE．DF交于点O．下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD= ，④S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有_______________________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，直线l：y＝ x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为_______；点An的坐标为_______． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知x是一元二次方程 的实数根，求代数式 的值； |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）．请根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，王老师一共调查了 名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点，DE⊥BC于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G． （1）求证：DE为半圆O的切线； （2）若GE=1，BF=  ，求EF的长． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P= （0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q= （1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式； （2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元） ①求w关于t的函数解析式； ②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．    （1）将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段_______，_________；S矩形AEFG：S□ABCD=__________． （2）□ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长； （3）如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出一种叠合正方形的示意图，并求出AD、BC的长． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y = x+1与二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上． （1）二次函数的解析式为y = ； （2）证明点（－m，2m－1）不在（1）中所求的二次函数图象上； （3）若C为线段AB的中点，过点C做CE⊥x轴于点E，CE与二次函数的图象交于D． ①y轴上存在点K，使K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则点K的坐标是 ． ②二次函数的图象上是否存在点P，使得三角形 S△ POE＝2S△ABD？若存在，求出P坐标，若不存在，请说明理由． |
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