北京市人大附中2020-2021年高一(10月份)段考数学在线考试题带答案和解析(一)

1. 选择题	详细信息
设集合，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设命题，则为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
全集，集合，，则等于（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若a，，则下列命题正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

6. 选择题	详细信息
，，且是的必要不充分条件，则的取值范围是（ ） A. B. C.或 D.或

7. 选择题	详细信息
定义符号函数sgn x＝则当x∈R时，不等式x＋2＞(2x－1)sgn x的解集是(　　) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
有三支股票， ， ，28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有股票的人中，持有股票的人数是持有股票的人数的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人数比除了持有股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.则只持有股票的股民人数是（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
已知全集，集合，，若，则实数的取值范围是______.

10. 填空题	详细信息
设集合，集合，那么“”是“”的__条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）．

11. 填空题	详细信息
方程的解集为______________.

12. 填空题	详细信息
一元二次不等式的解集是，则的值是________

13. 填空题	详细信息
关于x的方程的解集中只含有一个元素,______.

14. 填空题	详细信息
设集合，，，，，，在上定义运算“”为：，其中为被4除的余数，，，1，2，3，4，5．则满足关系式的的个数为__．

15. 解答题	详细信息
已知全集，集合，. （1）用列举法表示集合与； （2）求及.

16. 解答题	详细信息
已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有实数根. （1）若两根的平方和比两根之积大21，求实数m的值； （2）若两根均大于1，求实数m的取值范围.

17. 解答题	详细信息
已知关于x的方程的两根为，，试问：是否存在实数m，使得，不等式都成立？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，说明理由.

18. 解答题	详细信息
已知集合.求该集合具有下列性质的子集个数：每个子集至少含有个元素，且每个子集中任意两个元素的差的绝对值大于1.