2018-2019年高二前半期期末数学专题训练（浙江省乐清市知临中学）

1. 选择题	详细信息
抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知函数是定义域为R上的可导函数，则“在处取得极值”是的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
已知平面α的一个法向量是，，则下列向量可作为平面β的一个法向量的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设实数满足，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
复数是纯虚数，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 或

6. 选择题	详细信息
已知函数，则y＝f（x）的图象大致为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）. A. 20 B. 18 C. 16 D. 以上均有可能

8. 选择题	详细信息
过双曲线的右焦点F，作渐近线的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线离心率的取值范围为( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若函数满足：对， 均可作为一个三角形的边长，就称函数是区间上的“小囧囧函数”。则下列四个函数： ， ； ， ； ， ； ， 中，“小囧囧函数”的个数（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

10. 选择题	详细信息
设函数在定义域上是单调函数，且，若不等式对恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
已知原命题为“若0＜x＜1，则x2＜1”，写出它的逆否命题形式_____，它是_____（填写”真命题”或”假命题”）．

12.	详细信息
若复数z满足条件，则复数_______；______.

13.	详细信息
已知抛物线的焦点为，定点.若抛物线上存在一点，使最小，则点的坐标为________，最小值是______.

14. 填空题	详细信息
如图在三棱锥中，，且，分别是和的中点．则异面直线与所成的角的余弦值为______，直线与面所成角大小为_________.

15. 填空题	详细信息
如图所示，，是椭圆的两个顶点，是的中点，为椭圆的右焦点，的延长线交椭圆于点，且，若，则椭圆的方程为________________．

16. 填空题	详细信息
函数f(x)＝x(x－m)2在x＝1处取得极小值，则m＝________.

17. 填空题	详细信息
设表示自然对数的底数，函数（），若关于的不等式有解，则实数的值为_________.

18. 解答题	详细信息
已知函数在处有极值. （1）求a，b的值； （2）判断函数的单调性并求出单调区间.

19. 解答题	详细信息
如图，平面PAC⊥平面ABC，是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，. （1）设G是OC的中点，证明：∥平面； （2）证明：在内存在一点M，使FM⊥平面BOE，求点M到OA，OB的距离.

20. 解答题	详细信息
已知抛物线上的点到焦点的距离为． （1）求，的值； （2）设，是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且，其中为坐标原点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

21. 解答题	详细信息
在矩形中，，，点是线段上靠近点的一个三等分点，点是线段上的一个动点，且.如图，将沿折起至，使得平面平面. （1）当时，求证：； （2）是否存在，使得与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值； （2）若上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.