2019届高三前半期期末考试数学题免费在线检测（山东省济南市）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数满足（其中为虚数单位），则的虚部为( ) A. -1 B. 1 C. D.

3. 选择题	详细信息
已知等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差为( ) A. -2 B. 2 C. -3 D. 3

4. 选择题	详细信息
已知实数x，y满足约束条件，则的最大值是　　 A. 0 B. 1 C. 5 D. 6

5. 选择题	详细信息
已知命题关于的不等式的解集为；命题函数在区间内有零点，下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，在中，，，三角形内的空白部分由三个半径均为1的扇形构成，向内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知双曲线，其焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. 2 D.

8. 选择题	详细信息
函数的图象大致为( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
为了得到函数的图象，可以将函数的图象( ) A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

10. 选择题	详细信息
如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的某几何体的三视图，则该几何体的体积是( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输入的，，依次为，，，其中，则输出的为( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
我国南宋数学家杨家辉所著的《详解九章算法》一书中记录了一个由正整数构成的三角形数表，我们通常称之为杨辉三角.以下数表的构造思路就来源于杨辉三角.( ) 从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则的值为( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知向量，为单位向量，若与的夹角为，则__________．

14. 填空题	详细信息
过圆内一点作直线，则直线被圆所截得的最短弦长为__________．

15. 填空题	详细信息
在正方形中，点，分别为，的中点，将四边形沿翻折，使得平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为__________．

16. 填空题	详细信息
若函数与的图象交点的横坐标之和为2，则的值为__________．

17. 解答题	详细信息
已知的内角，，的对边分别为，，，且. （1）求角的大小； （2）若，，边的中点为，求的长.

18. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，. （1）求证：； （2）若，，为线段上一点，且，求三棱锥的体积.

19. 解答题

详细信息

某企业生产了一种新产品，在推广期邀请了100位客户试用该产品，每人一台.试用一个月之后进行回访，由客户先对产品性能作出“满意”或“不满意”的评价，再让客户决定是否购买该试用产品（不购买则可以免费退货，购买则仅需付成本价）.经统计，决定退货的客户人数是总人数的一半，“对性能满意”的客户比“对性能不满意”的客户多10人，“对性能不满意”的客户中恰有选择了退货. （1）请完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”. 对性能满意 对性能不满意 合计 购买产品 不购买产品 合计 （2）企业为了改进产品性能，现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样，随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节，共有4张奖券，奖券上分别印有200元、400元、600元和800元字样，抽到奖券可获得相应奖金.6位客户有放回的进行抽取，每人随机抽取一张奖券，求6位客户中购买产品的客户人均所得奖金不少于500元的概率. 附：，其中 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

20. 解答题	详细信息
已知椭圆过点，左焦点为. （1）求椭圆的方程； （2）已知直线与椭圆有两个不同的交点，，点，记直线，的斜率分别为，，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若曲线在点处切线的斜率为1，求实数的值； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），其中，直线与曲线相交于，两点. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若点满足，求的值.

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若对任意的恒成立，求的取值范围.