张掖市高二数学上册期中考试模拟考试练习

1. 选择题

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2021年某省新高考将实行“

”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件

：“他选择政治和地理”，事件

：“他选择化学和地理”，则事件

与事件

（）
A.是互斥事件，不是对立事件 B.是对立事件，不是互斥事件
C.既是互斥事件，也是对立事件 D.既不是互斥事件也不是对立事件

2. 选择题	详细信息
若集合，下列各式是“”的充分不必要条件的是（ ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽样调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31，则最小编号是（） A. 3 B. 1 C. 4 D. 2

4. 选择题	详细信息
一组数据的茎叶图如图所示，则数据落在区间内的概率为 A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6

5. 选择题	详细信息
用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1-160编号.按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第15组中抽出的号码为118，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

6. 选择题	详细信息
如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为 (　　) A. B. C. D. 无法计算

7. 选择题	详细信息
下列结论错误的是 A. 命题：“若，则”的逆否命题是“若，则” B. “”是“”的充分不必要条件 C. 命题：“， ”的否定是“， ” D. 若“”为假命题，则均为假命题

8. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输出的值为﹣1，则判断框①中可以填入的条件是（　　） A.n≥999 B.n≤999 C.n＜999 D.n＞999

9. 选择题	详细信息
《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 ( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知命题：“”的否定是“”；命题：“”的一个必要不充分条件是“”，则下列命题为真命题的是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
统计某校名学生的某次数学同步练习成绩（满分150分），根据成绩分数依次分成六组：，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110.①；②；③100分的人数为60；④分数在区间的人数占大半．则说法正确的是（） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

12. 选择题

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某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（）
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；
②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
③西部地区学生小刘被选中的概率为

；
④中部地区学生小张被选中的概率为

A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③

13. 填空题	详细信息
某校有高一学生名，其中男生数与女生数之比为，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多人，则_______．

14. 填空题	详细信息
已知命题“”是假命题，则实数的取值范围为_________.

15. 填空题	详细信息
在区间[]上随机取一个实数，则事件“”发生的概率为____．

16. 填空题

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公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出

的值为_____．（参考数据：

，

）

17. 解答题	详细信息
用秦九韶算法计算多项式当时的值.

18. 解答题

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袋子中放有大小和形状相同而颜色互不相同的小球若干个, 其中标号为0的小球1个, 标号为1的小球1个, 标号为2的小球2个, 从袋子中不放回地随机抽取2个小球, 记第一次取出的小球标号为

,第二次取出的小球标号为

.
(1) 记事件

表示“

”, 求事件

的概率；
(2) 在区间

内任取2个实数

, 记

的最大值为

,求事件“

”的概率.

19. 解答题

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现将甲、乙两个学生在高二的6次数学测试的成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图，进入高三后，由于改进了学习方法，甲、乙这两个学生的考试成绩预计同时有了大的提升：若甲（乙）的高二任意一次考试成绩为

，则甲（乙）的高三对应的考试成绩预计为

（1）试预测：高三6次测试后，甲、乙两个学生的平均成绩分别为多少？谁的成绩更稳定？
（2）若已知甲、乙两个学生的高二6次考试成绩分别由低到高进步的，定义

为高三的任意一次考试后甲、乙两个学生的当次成绩之差的绝对值，求

的平均值.

20. 解答题	详细信息
已知，设：实数满足，：实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．