八年级下半期期末数学题免费试卷在线检测（2019-2020年四川省成都市金牛区）

1. 选择题	详细信息
若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A.x≠1 B.x≠﹣1 C.x＝1 D.x＝﹣1

2. 选择题	详细信息
下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A.12a2b2＝3a•4ab2 B.（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16 C.am+an＝a（m+n） D.x﹣1＝x（1﹣）

4. 选择题	详细信息
若m＞n，则下列判断正确的是（　　） A.m﹣2＜n﹣2 B. C.6m＜6n D.﹣8m＞﹣8n

5. 选择题	详细信息
一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9

6. 选择题	详细信息
四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

7. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABO＝60°，若矩形的对角线长为6．则线段AD的长是（　　） A.3 B.4 C.2 D.3

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A.40° B.50° C.60° D.70°

9. 选择题	详细信息
如图，在中，∠ADO＝30°，AB＝6，点A的坐标为（﹣2，0），则点C的坐标为（　　） A.（6，） B.（3，2） C.（6，2） D.（6，3）

10. 填空题	详细信息
分式的值为0，则x的值为_____．

11. 填空题	详细信息
若x2+5x+a＝（x﹣3）（x+b），则a+b＝_____．

12. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC＝9，AB＝15，则DE＝_____．

13. 解答题	详细信息
如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC为直角，若DF＝2cm．BC＝16cm，则AC的长为_____cm．

14. 解答题	详细信息
计算： （1）因式分解：5a2b2﹣20ab2+20b2； （2）解方程：＝5．

15. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．并写出点B的对应点B1的坐标； （2）将△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2．

16. 解答题	详细信息
如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且点F恰好为边AD的中点，连接AE． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）若AG⊥BE于点G，BC＝6，AG＝2，求EF的长．

17. 解答题	详细信息
水果店小明先用1600元购进一批葡萄，供不应求，又用8000元购进第二批这种葡萄，第二批这种葡萄的数量是第一批这种葡萄数量的4倍，但单价比第一批贵2元/斤． （1）第一批葡萄的进货单价是多少元/斤？ （2）若两批购进的葡萄都按同一价格销售，两批葡萄全部售完后，获利不少于2400元，那么葡萄的销售单价至少为多少元/斤？

18. 解答题	详细信息
如图，在中，∠A＝60°，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，F为BC边的中点，连接EF，DF． （1）求证：EF＝DF； （2）若BC＝6．求的周长； （3）在（2）的条件下，若EC＝BF，求四边形EFDA的面积．

19. 填空题	详细信息
已知m2+n2＝2mn，则的值等于____．

20. 填空题	详细信息
若关于x的分式方程＝6有增根，则a的值为____．

21. 填空题	详细信息
如图，经过点（4，0）的直线：y＝﹣x+b与直线：y＝ax交于点P（n，3），则不等式组﹣x+b≥ax＞0的解集是______．

22. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AD、BC上．将该纸片沿EF折叠，使点A的对应点G落在边DC上，折痕EF与AG交于点Q，点K为GH的中点，则随着折痕EF位置的变化，△GQK周长的最小值为____．

23. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4，N是斜边AB上方一点，连接BN，点D是BC的中点，DM垂直平分BN，交AB于点E，连接DN，交AB于点F，当△ANF为直角三角形时，线段AE的长为____．

24. 解答题	详细信息
成都某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为60元，用120元购进甲种玩具的件数与用180元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共40件，其中甲种玩具的件数少于20件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1320元，求商场共有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，若每件甲种玩具售价32元，每件乙种玩具售价50元．请求出卖完这批玩具共获利w（元）与甲种玩具进货量m（件）之间的函数关系式，并求出最大利润为多少元？

25. 解答题	详细信息
已知四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O，∠CDO＝30°．点E、F为矩形边上的两个动点，且∠EOF＝60°． （1）如图1，当点E、F分别位于AB、AD边上时． ①求证：∠DOF＝∠AOE； ②若∠OEB＝75°，求证：DF＝AE． （2）如图2，当点E、F同时位于AB边上时，若∠OFB＝75°，试探究线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由．

26. 解答题	详细信息
如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+n分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），点C为线段AB的中点． （1）求点B的坐标； （2）点P为直线AB上的一个动点，过点P作x轴的垂线，与直线OC交于点Q，设点P的横坐标为m，△OPQ的面积为S，求S与m的函数解析式； （3）当点P在直线AB上运动时，在平面直角坐标系内是否存在一点N，使得以O，B，P，N为顶点的四边形为矩形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．