部分重点中学(武汉1中，3中，6中，11中等六校)高一数学下册期末考试刷题练习

1. 选择题	详细信息
如果直线直线n，且平面，那么n与的位置关系是 A. 相交 B. C. D. 或

2. 选择题	详细信息
如果数列的前项和为，则这个数列的通项公式是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
数列中,对任意,恒有,若,则等于 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在三棱锥中，底面，，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（） （结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．） A.2.6天 B.2.2天 C.2.4天 D.2.8天

6. 选择题	详细信息
在等差数列中， ， ，则前项和中最大的是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图所示，在正四棱锥中， 分别是 的中点，动点在线段上运动时，下列结论中不恒成立的是（　　） A. 与异面 B. ∥面 C. ⊥ D. ∥

8. 选择题	详细信息
将正整数排列如下： 则图中数2020出现在（ ） A.第64行第3列 B.第64行4列 C.第65行3列 D.第65行4列

9. 选择题	详细信息
如图，在下列四个正方体中，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与所在平面平行的是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若两等差数列，前项和分別为，，满足，则的值为( ). A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
设点是棱长为的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是() A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知数列，，若该数列是减数列，则实数的取值范围是__________．

13. 填空题	详细信息
已知三棱锥，平面，，，，则三棱锥的侧面积__________．

14. 填空题	详细信息
如图，矩形中，，，是的中点，将沿折起，使折起后平面平面，则异面直线和所成的角的余弦值为__________．

15. 填空题	详细信息
在数列中，，．若．则数列的前项和取得最大值时的值为_________．

16. 解答题	详细信息
如图，求阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．

17. 解答题	详细信息
数列的前项和. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和.

18. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点. (1)求证:直线平面； (2)求直线与平面所成角的余弦值； (3)设为线段上任意一点，在内的平面区域(包括边界)是否存在点，使，并说明理由.

19. 解答题	详细信息
已知数列中，，. (1)求数列的通项公式: (2)设，求数列的通项公式及其前项和.

20. 解答题	详细信息
如图，三棱柱的侧面是边长为2的菱形，，且. （1）求证：； （2）若，当二面角为直二面角时，求三棱锥的体积.

21. 解答题	详细信息
已知数列中，. (1)求证：是等比数列，求数列的通项公式； (2)已知：数列，满足 ①求数列的前项和； ②记集合若集合中含有个元素，求实数的取值范围.