广东九年级数学期中考试（2018年上册）无纸试卷

1. 选择题	详细信息
方程x2=x的根是（ ） A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=﹣1

2. 选择题	详细信息
如图在长方形中挖出一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列各组中的四条线段不是成比例线段的是（　　） A. a=1，b=1，c=1，d=1 B. a=1，b=2，c=2，d=4 C. a=1，b=3，c=2，d=4 D. a=2，b=1，c=8，d=4

4. 选择题	详细信息
下列命题正确的个数有（ ） ①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10； ②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形； ④黄金分割比的值为≈0.618. A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

5. 选择题	详细信息
用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一 个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，点M是反比例函数图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P在x轴上，且△MNP的面积为2，则k的值为（　　） A. 1 B. -1 C. 4 D. -4

7. 选择题	详细信息
如图，正方形 ABCD 中，AE=AB，直线 DE 交 BC 于点 F，则∠BED 的度数是（ ） A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°

8. 选择题	详细信息
如下图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE:AD=1:4，BE的延长线交AC于F，则AF:CF的值为（　　） A. 1:4 B. 1:5 C. 1:6 D. 1:7

9. 选择题	详细信息
张华去参加聚会，每两人互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有人参加聚会，根据题意列出方程为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，已知△ABC 的面积为 12，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 BC 的延长线上，且 BC=4CF，四边形 DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

11. 选择题	详细信息
如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CD=2BD,AE=2CE，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论： ①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF•DA；④AF•BE=AE•AC，正确的结论有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

12. 填空题	详细信息
若=5，则=____________．

13. 填空题	详细信息
如图，在直角梯形 ABCD 中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P 是 AB 上一个动点，当 PC+PD 的和最小时，PB 的长为___________．

14. 填空题	详细信息
如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y=上，顶点C在反比例函数y=上，则平行四边形OABC的面积是____________．

15. 解答题	详细信息
解下列方程： （1）x2+2x - 99=0． （2）（2x+1）（x-3）=2．

16. 解答题	详细信息
两棵树（大树和小树）在一盏路灯下的影子如图所示 （1）确定路灯灯泡的位置（用点P表示）和表示婷婷的影长的线段（用线段AB表示）． （2）若小树高为2m，影长为4m；婷婷高1.5m，影长为4.5米，且婷婷距离小树10米，试求出路灯灯泡的高度．

17. 解答题	详细信息
我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）． （1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图； （2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

18. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD，∠ADC=90°，点E为AB的中点． （1）求证：△ADC∽△ACB． （2）若AD=2，AB=3，求的值．

19. 解答题	详细信息
某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元，按定价的九折销售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等， (1)该电器每台进价、定价各是多少元？ (2)按(1)的定价该商场一年可销售这种电器 1000 台．经市场调查：每降低一元一年可多卖该种电器出 10 台．如果商场想在一年中使该种电器获利32670 元，那么商场应按几折销售？

20. 解答题	详细信息
如图（1），OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4，在OC边上取一点D，将将纸片沿AD翻转，使点O落在BC边上的点E处． （1）请直接写出D、E两点的坐标； （2）如图（2），线段AE上有一动点P（不与A，E重合），自点A沿AE方向做匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，过点P作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形是等腰三角形？

21. 解答题	详细信息
如图，直线 y=﹣x+2 与反比例函数 y=（k≠0）的图象交于 A（a，3）、B（3，b）两点，直线 AB 交 y 轴于点 C、交 x 轴于点 D． (1)请直接写出 a=_______，b=______，反比例函数的解析式为_______． (2)在 x 轴上是否存在一点 E，使得∠EBD=∠OAC，若存在请求出点 E 的坐标， 若不存在，请说明理由． (3)点P 是 x 轴上的动点，点 Q 是平面内的动点，是以 A、B、P、Q 为顶点的四边形是矩形，若存在请求出点 Q 的坐标，若不存在请说明理由．