2019年安徽省宣城市中考数学模拟考试

1.	详细信息
－的倒数是 A. B. － C. D. －

2.	详细信息
下列计算正确的是（　　） A. a2•a2＝2a4 B. （﹣a2）3＝a4 C. 3a2﹣6a2＝﹣3a2 D. （a﹣3）2＝a2﹣9

3.	详细信息
2019年省政府工作报告中提到：“脱贫攻坚连战连捷．预计18个贫困县摘帽，725个贫困村出列、72.6万贫困人口脱贫的年度目标如期实现”．其中72.6万用科学记数法表示为（　　） A. 72.6×104 B. 7.26×105 C. 7.26×106 D. 72.6×106

4.	详细信息
如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥

5.	详细信息
不等式组的最小整数解是（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. 0 D. 1

6.	详细信息
若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为 A. B. C. D.

7.	详细信息
已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（　　） A. m+n＜0 B. m+n＞0 C. m＜n D. m＞n

8.	详细信息
某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大

9.	详细信息
我国古代伟大的数学家刘微将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示若a＝3，b＝4，则该三角形的面积为（　　） A. 10 B. 12 C. D.

10.	详细信息
如图，正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），,则y关于x的函数的图像大致为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
分解因式：a2-5a =________．

12.	详细信息
若有意义，则a的取值范围为_______

13.	详细信息
如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．

14.	详细信息
在正方形ABCD中，AB＝6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD＝2AP，则AP的长为_____．

15.	详细信息
计算：．

16.	详细信息
我国古代第一部数学专著《九章算术》中有这样一道题：今有上禾7束，减去其中之实1斗，加下禾2束，则得实10斗．下禾8束，加实1斗和上禾2束，则得实10斗，问上禾、下禾1束得实多少？ 译文为：今有上等禾7捆结出的粮食，减去1斗再加上2捆下等禾结出的粮食，共10斗；下等禾8捆结出的粮食，加上1斗和上等禾2捆结出的粮食，共10斗，问上等禾和下等禾1捆各能结出多少斗粮食？（斗为体积单位）

17.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为：A（1，1），B（4，4），C（5，1）． （1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1； （2）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出PB1+PC1的最小值为　 　．

18.	详细信息
如图1是第七届国际数学教育大会（简称ICME﹣7）的会徽，会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的．其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，所以OA2＝ 把△OA1A2的面积记为，△OA2A3的面积，△OA3A4的面积，…如果把图2中的直角三角形继续作下去，请解答下列问题： （1）请直接写出OAn＝　 　，Sn＝　 　； （2）求出S12+S22+S32+…+S882的值．

19.	详细信息
（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目： 如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长． 经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）． 请回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　． （2）请参考以上解决思路，解决问题： 如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．

20.	详细信息
央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”．某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”． （1）被调查的总人数是　 　人，扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为　 　，并补全条形统计图； （2）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果估计该校学生中A类有多少人； （3）在A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．

21.	详细信息
我市某乡镇在农业产业合作化销售中，其中一农产品经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 （1）请你根据表格求出每件产品利润（元）与月份x（月）的关系式； （2）若月利润w（万元）＝当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润（万元）与月份x（月）的关系式； （3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？

22.	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC． （1）求∠A+∠C的度数； （2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由； （3）若AB＝1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2＝BE2+CE2，求点E运动路径的长度．