人教版数学初二下册第十八章 平行四边形 单元提优训练

1. 选择题	详细信息
正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一定是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形

2. 选择题	详细信息
如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

3. 选择题	详细信息
（3分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ） A．4 B．7 C．3 D．12

4. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．75°

5. 选择题	详细信息
矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A. 内角和为360° B. 对角线相等 C. 对角相等 D. 相邻两角互补

6. 选择题	详细信息
在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. OA＝OC，OB＝OD B. OA＝OC，AB∥CD C. AB＝CD，OA＝OC D. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

7. 选择题	详细信息
如图，▱ABCD中， 平分交AD于点E、交AC于点F，则的值为 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论： ①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正确的有( ) A. ① ② B. ① ② ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ③ ④

10. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，则∠CAE的度数( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

11. 填空题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．

12. 填空题	详细信息
Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为______．

13. 填空题	详细信息
如图，平行四边形ABCD中，∠A是它的外角的，延长CB到E，使CE＝CD，过E作EF⊥CD于F，若EF＝1，则DF的长等于____．

14. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=2，DF=8，则AB的长为______ ．

15. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F． （1）求证：四边形BCFD为平行四边形； （2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．

16. 解答题	详细信息
平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．

17. 解答题	详细信息
如图，□ABCD中，AC为对角线，EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F，连结AF、CE.请你探究当O点满足什么条件时，四边形AFCE是菱形，并说明理由.

18. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，OA1交AB于点E，OC1交BC于点F． (1)求证：△AOE≌△BOF； (2)如果两个正方形的边长都为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？

19. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

20. 解答题	详细信息
已知：如图，A、E、F、B 四点在同一直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD． 求证：CF=DE．

21. 解答题	详细信息
在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.

22. 解答题	详细信息
在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和四边形CDHN都是正方形．AE的中点是M． (1)如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH； (2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形； (3)将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？(不必说明理由)