2018-2019年八年级后半期第一次月考数学考试（山东省东营市河口区义和镇中心学校）

1. 选择题	详细信息
下列说法正确的是( ) A. 形如的方程称为一元二次方程 B. 方程是一元二次方程 C. 方程的常数项为0 D. 一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项都不能为0

2. 选择题	详细信息
下列各式中，y是x的二次函数的是 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
二次函数y=﹣x2﹣2x+1配方后，结果正确的是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
一元二次方程x2－4＝0的解是（） A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝0

5. 选择题	详细信息
x=是下列哪个一元二次方程的根（　　） A. 3x2+5x+1=0 B. 3x2﹣5x+1=0 C. 3x2﹣5x﹣1=0 D. 3x2+5x﹣1=0

6. 选择题	详细信息
一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则符合题意的方程为（　　） A. 16（1+2x）=25 B. 25（1﹣2x）=16 C. 16（1+x）2=25 D. 25（1﹣x）2=16

7. 选择题	详细信息
一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则此三角形的周长是（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 12或14

8. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程方程有实数根，则m的取值范围是（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，你认为其中正确的是（） A. a＞0 B. c＞0 C. b2﹣4ac＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个相等实根

10. 选择题

详细信息

二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表，

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12	…

下列四个结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为-3；
（2）抛物线与y轴交点为（0，-3）；
（3）二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1；
（4）本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正确结论的个数是（）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

11. 填空题	详细信息
若（m﹣2）﹣mx+1=0是一元二次方程，则m的值为_____．

12. 填空题	详细信息
方程的根为__________________．

13. 填空题	详细信息
已知二次函数有最小值，则的值是_．

14. 填空题	详细信息
如图所示，某小区规划在一个长AD=40 m、宽AB=26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行（如图），其余部分种草。若使草坪的总面积为144 m2，求小路的宽度。若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为 ________。

15. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P在抛物线y=﹣2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是_____．

16. 解答题	详细信息
用适当的方法解下列一元二次方程（直接开平方法）（配方法）（因式分解法）（公式法）

17. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程mx2－(2m＋3)x＋m＋2＝0没有实数根，求证：关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个不相等的实数根．

18. 解答题

详细信息

已知一个二次函数图象上部分点的横坐标

与纵坐标

的对应值如表所示：

	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

(1)求这个二次函数的表达式；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
(3)当时，直接写出的取值范围．

19. 解答题	详细信息
某地 2016年为做好“精准扶贫”，投入资金20万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加 .2018 年在 2016 年的基础上增加了 8.8万元. （1）从 2016 年到 2018 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少 ? （2）若投入资金的年增长率继续保持不变，预计2019年将投入资金多少万元？

20. 解答题

详细信息

如图，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬等宽，且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）

封面的长宽之比为27：21=9：7，中央矩形的长宽之比也应是9：7，若设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm．
（1）用含x的代数式表示：中央矩形的长为______cm，宽为______cm，中央矩形的面积为______cm2．
（2）列出方程并完成本题解答．

21. 解答题

详细信息

已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为梯形，BC∥AO，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，0）．一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动．两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒．

（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；
（3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式．求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

初中数学试卷推荐