2019届九年级6月模拟数学免费试卷（辽宁省盘锦市双台子区第四中学）

1. 选择题	详细信息
- 的绝对值是（ ） A. 2 B. - C. D. -2

2. 选择题	详细信息
下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成，它的主视图是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅书的册数”进行调查，统计结果如下： 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 众数是2册 B. 中位数是2册 C. 极差是2册 D. 平均数是2册

6. 选择题	详细信息
下列各数中无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7. 选择题	详细信息
如图，等边的边长为2，⊙A的半径为1，D是BC上的动点，DE与⊙A相切于点E，DE的最小值是（ ） A. 1 B. C. D. 2

8. 选择题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（ ） A. B. C.若AB=4，则 D.

9. 选择题	详细信息
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正确的结论有（　　）个． A. 3 B. 4 C. 2 D. 1

10. 选择题	详细信息
在一条笔直的公路上有、两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从地到地，乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回地.如图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象，下列说法中①、两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点的坐标为(，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11. 填空题	详细信息
某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______．

12. 填空题	详细信息
因式分解_____________

13. 填空题	详细信息
使得代数式有意义的的取值范围是______________

14. 填空题	详细信息
不等式组的解集是_____．

15. 填空题	详细信息
如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留根号和π）．

16. 填空题	详细信息
.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 OC 的长度是_______．

17. 填空题	详细信息
如图所示，矩形的顶点D在反比例函数的图象上，顶点B，C在轴上，对角线AC的延长线交轴于点E，连接BE，的面积是，则___________

18. 填空题	详细信息
如图，在中，，，，点分别在两边上，将沿直线折叠，使点的对应点D恰好落在线段BC上，当是直角三角形时，则的值为_________.

19. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中.

20. 解答题	详细信息
某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图. 请根据以上信息,解答下列问题: (1)这次被调查的学生共有多少人? (2)请将条形统计图补充完整; (3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人? (4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

21. 解答题	详细信息
山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元． （1）求二月份每辆车售价是多少元？ （2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

22. 解答题	详细信息
如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）？

23. 解答题	详细信息
如图，内接于⊙，是⊙的直径，弦交于点，延长到点，连接，，使得，. （1）求证：是⊙的切线；（2）若⊙的半径为，，求、的长.

24. 解答题	详细信息
“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为元/件，每天销售（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示. （1）求与之间的函数关系； （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

25. 解答题	详细信息
如图，在中，，，. （1）如图，点、在，上，且，求证：. （2）点，分别在直线，上，且. ①如图，当点在的延长线上时，求证：； ②当点在点，之间，且时，已知，直接写出线段的长.

26. 解答题	详细信息
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-2，0），B（1，0），交y轴于C（0，2）； （1）求二次函数的解析式； （2）连接AC，在直线AC上方的抛物线上是否存在点N，使△NAC的面积最大，若存在，求出这个最大值及此时点N的坐标，若不存在，说明理由． （3）若点M在x轴上，是否存在点M，使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由． （4）若P为抛物线上一点，过P作PQ⊥BC于Q，在y轴左侧的抛物线是否存在点P使△CPQ∽△BCO（点C与点B对应），若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．