2019-2020年高三前半期12月月考数学考题（黑龙江省鹤岗市第一中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合， ，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若“” 是“”的必要不充分条件 ,则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
函数的零点有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个

4. 选择题	详细信息
已知,则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知向量，的夹角为60°，，，则（ ） A.2 B. C. D.1

6. 选择题	详细信息
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数的图象大致是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，， 则 D. 若，，， 则

9. 选择题	详细信息
若双曲线（，）的一条渐近线被圆截得的弦长为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
圆和圆的公切线有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

11. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数满足，，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
直线与直线平行，则两直线间的距离为______.

13. 填空题	详细信息
已知抛物线的方程是，则它的焦点坐标为______．

14. 填空题	详细信息
已知等差数列满足，，，则__________．

15. 填空题	详细信息
已知正三棱锥的外接球的半径为，其中点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的表面积是__________．

16. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是菱形，． （1）证明：； （2）若面面，，，，求到平面的距离．

17. 解答题	详细信息
在中，． （1）求的值； （2）若，求以及的值．

18. 解答题	详细信息
已知椭圆的长轴长为4，直线被椭圆截得的线段长为. （1）求椭圆的标准方程； （2）过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点.

19. 解答题	详细信息
已知函数（）． （1）求的单调区间和极值； （2）求在上的最小值．

20. 解答题	详细信息
已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知是全不相等的正实数，证明：.