四川2018年高三数学前半期月考测验网上考试练习
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
若复数z满足 （i是虚数单位），则z的虚部为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 分别为5,2，则输出的 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图是函数 （ ， ， ， ）在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将 （）的图象上的所有的点（ ） A. 向左平移  个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变B. 向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C. 向左平移  个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变D. 向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知不共线的两个向量 A.  B. 2 C.  D. 4 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知O，A，B，C是不同的四个点，且 ，则“ ”是“A，B，C共线”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
我国魏晋时期数学家刘徽于公元263年撰写《九章算术注》．这篇注记内提出了数学史上著名的“割圆术”．在“割圆术”中，用到了下图（圆内接一个正六边形），如果我们在该圆中任取一点，则该点落在弓形内的概率为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， 是双曲线 ( ， )的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B，若 ， ，则 （ ）A. 1 B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别是BC，CD的中点，沿AE，EF，AF折成一个三棱锥P-AEF（使B，C，D重合于P），三棱锥P-AEF的外接球表面积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
 中，A，B，C的对边分别记a，b，c，若 ， ，BC边上的中线 ，则 （ ）A. 15 B. -15 C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 若 且 ， ，记 ， ， ，则下列关系式中正确的是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
函数 的定义域为______ |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知实数 满足约束条件 ，则 的最大值为_____． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知直线 与圆 ： 相交于A，B两点，点P是圆 ： 上的动点，则 面积的最大值是______． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知抛物线C： ，焦点为F，过点 作斜率为k（ ）的直线l与抛物线C交于A，B两点，连接AF，BF（ ），若 ，则k=______． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知数列 是等差数列，且 ，数列 满足 ，且 ．（Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）求数列 的通项公式． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形， ， ， ，M是棱PC上一点，且 ， 平面MBD．（1）求实数λ的值； （2）若平面  平面ABCD， 为等边三角形，且三棱锥P-MBD的体积为2，求PA的长． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 ， 为左焦点， 为上顶点， 为右顶点，若 ，抛物线 的顶点在坐标原点，焦点为.（1）求  的标准方程；（2）是否存在过 点的直线，与和交点分别是 和 ，使得 ？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||
在2018年10月考考试中，成都外国语学校共有250名高三文科学生参加考试，数学成绩的频率分布直方图如图： （1）如果成绩大于130的为特别优秀，这250名学生中本次考试数学成绩特别优秀的大约多少人？ （2）如果这次考试语文特别优秀的有5人，语文和数学两科都特别优秀的共有2人，从（1）中的数学成绩特别优秀的人中随机抽取2人，求选出的2人中恰有1名两科都特别优秀的概率． （3）根据（1），（2）的数据，是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀？ ①  ②
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）| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ，其中 为自然对数的底数.（1）若函数  在区间 上是单调函数，试求实数 的取值范围；（2）已知函数  ，且 ，若函数 在区间 上恰有3个零点，求实数 的取值范围． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知曲线C的参数方程是 （α为参数）（1）将C的参数方程化为普通方程； （2）在直角坐标系xOy中，  ，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ，Q为C上的动点，求线段PQ的中点M到直线l的距离的最小值． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （ ）（1）  时，求不等式 的解集；（2）若对于任意的  ， ， 恒成立，求实数a的取值范围． |
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