2019届初三4月联考数学（湖北省孝感市）

1.	详细信息
的倒数是（ ） A. B. 5 C. D. 25

2.	详细信息
如图，，，，则的大小是（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
如图，在中，，，为角平分线的交点，若的面积为20，则的面积为是（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 18

5.	详细信息
若关于的一元一次不等式组的解集是，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．已知AB=5，AC=3，则△ACE的周长为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

7.	详细信息
如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8

8.	详细信息
如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，AD=10，且tan∠EFC=，那么AH的长为（　　） A. B. C. 10 D. 5

9.	详细信息
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为-4a；②若-1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；③若y2＞y1，则x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为-1和.其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10.	详细信息
2019年春运3月1日顺利结束.交通运输部2日发布的数据显示，春运40天，全国旅客发送量达29.8亿人次.将数据“29.8亿”用科学计数法表示为_______.

11.	详细信息
点与点关于原点对称，则_______.

12.	详细信息
分解因式： .

13.	详细信息
如图，一次函数与反比例函数的图像在第一象限交于点，若，则的值是_______.

14.	详细信息
如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP＋BP的值最小时，BP与HG的夹角(锐角)度数为________．

15.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上.，，，…都是等腰直角三角形，它们的面积分别记作，，，…，如果点的坐标为，那么的纵坐标为_______.

16.	详细信息
计算：

17.	详细信息
如图，四边形是平行四边形，、在对角线上，且，连接，，，.求证.

18.	详细信息
如图，在矩形中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作： ①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和； ②作直线，交于点. 请你观察图形解答下列问题： （1）与的位置关系： 直线是线段的____________线； （2）若，，求矩形的对角线的长.

19.	详细信息
某中学就“戏曲进校园”活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：（图中表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”） （1）被调查的总人数是_________，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为_________； （2）补全条形统计图； （3）在抽取的类5人中，刚好有甲、乙、丙3个女生和丁、戊2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用画树状图或列表法求出抽到的两个学生性别不相同的概率.

20.	详细信息
已知关于的一元二次方程，其中为常数. （1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）若抛物线与轴交于、两点，且，求的值；

21.	详细信息
春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

22.	详细信息
如图，，，三点在上，直径平分，过点作交弦于点，在的延长线上取一点，使得. （1）求证：是的切线； （2）连接AF交DE于点M，若AD=4，DE=5，求DM的长．

23.	详细信息
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=10，并求出此时P点的坐标； （3）设（1）中的抛物线交y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．