北师大版八年级数学上册 第一章《勾股定理》单元测试

1. 选择题	详细信息
下列各组中，不能构成直角三角形的是（ ）. A. 9，12，15 B. 15，32，39 C. 16，30，32 D. 9，40，41

2. 选择题	详细信息
如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （ ）. A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

3. 选择题	详细信息
已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为（ ）. A. 9 B. 3 C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（ ）. （A）11 （B）10 （C）9 （D）8

5. 选择题	详细信息
若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形

6. 选择题	详细信息
直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（　　） A. 6 B. 8 C. D.

7. 选择题	详细信息
高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （ ）. （A）3 （B）4 （C）5 （D）6

8. 选择题	详细信息
一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需 （ ）. （A）6秒 （B）5秒 （C）4秒 （D）3秒

9. 选择题	详细信息
我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为（ ）. A. 49 B. 25 C. 13 D. 1

10. 选择题	详细信息
如图所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE＝12，BF＝16，则由点E到F的最短距离为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 32

11. 填空题	详细信息
写出两组直角三角形的三边长________________.（要求都是勾股数）

12. 填空题	详细信息
如图（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为 .（2）斜边x= .

13. 填空题	详细信息
如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于 ．

14. 填空题	详细信息
四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形.

15. 填空题	详细信息
如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．

16. 解答题	详细信息
如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．

17. 解答题	详细信息
如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位. （1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法. （2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？

18. 解答题	详细信息
如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）

19. 解答题	详细信息
如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？

20. 解答题	详细信息
如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1． （1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？ （2）试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？

21. 解答题	详细信息
如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米。（1）这个梯子底端离墙多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？如果不是，那滑动了几米？

22. 解答题	详细信息
某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．