河南省郑州市中牟县2020-2021年七年级上期期中数学试卷带参考答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列各数都是正数或都是负数的是（ ） A.1，2，3 B.-9，0，2 C.-1，2，-3 D.0，-1，-2 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
若一个圆的半径为 ，那么该圆的面积 等于（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合成粮食可养活约3亿5千万人．3亿5千万用科学记数法表示为（ ） A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
有理数 ，则 等于（ ）A.-5 B.5 C.25 D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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小明做了下列3道计算题： ①  ，② ，③ ．其中正确的有（ ）A.0道 B.1道 C.2道 D.3道 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法中，错误的是（ ） A.  是单项式也是整式 B.单项式 的系数是 ，次数是2C.整式不一定是多项式 D.多项式  是三次三项式 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不祥．用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（ ） A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.圆柱或球 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
从 ， ， ，那么下列关系中正确的是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 的值为81，则第2020次输出的结果为（ ） A.3 B.27 C.9 D.1 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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从1开始得到如下的一列数1，2，4，8，16，22，24，28，36，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述这一列数中小于100的个数为（ ） A.15 B.21 C.50 D.99 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为________年． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
若代数式 合并同类项后结果为零，则 ， 满足的关系式是__________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个小立方块． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
 ， 互为相反数， ， 为自然数，则下列叙述正确的有_________个．①  ， 互为相反数；② ， 互为相反数；③  ， 互为相反数；④ ， 互为相反数． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 ，宽为 ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长之和是________． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
（1）计算： ；（2）计算：  ． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再求值： ，其中 ， ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数 ，加 键，再输入数 ，就可以得到运算： ．如 ． （1）计算  的值；（2）当 ，在数轴上的位置如图所示时，求 的值． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||||
观察表中几何体，解答下列问题：
（1）补全表中数据； |
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的代数式表示| 20. 解答题 | 详细信息 |
聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是  ， ， ，则该长方体纸盒的体积是多少？（2）聪聪一共剪开了__________条棱； （3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
某商店出售一种商品，其原价为 元，有如下两种调价方案：方案一是先提价 ，在此基础上又降价；方案二是先降价，在此基础上又提价．（1）用这两种方案调价后的价格分别是多少？结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？ （2）两种调价方案改为：方案一是先提价  ，在此基础上又降价；方案二是先降价，在此基础上又提价.这时结果怎样？（3）你能总结出什么结论呢？ |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
（1）若 ，求 的值．（2）观察下列等式：  ， ， ， ， ，…①想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？ ②探索上面式子的规律，试用含  的式子表示第个等式；③请你用可能出现的第六个等式进行验证． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
十一黄金周期间，南京市中山陵风景区在８天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
注：9月30日的游客人数为2万人． |
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