湖北省麻城市思源实验学校2020-2021年初三上半年12月月考数学无纸试卷完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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方程x2﹣2x=0的根是（ ） A．x1=x2=0 B．x1=x2=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=﹣2 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如果将抛物线 向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是  A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
二次函数 的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线 ，下列结论：① ；② ；③ ；④当 时，  随 的增大而增大．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，将 绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到 ，点B的对应点D恰好落在 边上.若 ，则 的长为（ ） A. 0.5 B. 1.5 C.  D. 1 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，线段AB是⊙O的直径，弦 ， ，则 等于（ ）. A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a 3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ，则a的值是（ ） A.4 B.  C. D. |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
抛物线 的对称轴是________________________． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
| 有一条弧的长为2π cm，半径为2 cm，则这条弧所对的圆心角的度数是________． | |
| 11. 填空题 | 详细信息 |
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学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是 ． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程__________________________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为_______． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
一个边长为4㎝的等边三角形 与⊙ 等高,如图放置, ⊙与 相切于点 ,⊙与 相交于点 ,则 的长为 ㎝. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是_____． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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用适当的方法解下列一元二次方程： （1）2x2＋4x－1＝0；（2）(y＋2)2－(3y－1)2＝0. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知关于x的方程 .（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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九年级某班同学在庆祝2015年元旦晚会上进行抽奖活动.在一个不透明的口 袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随 机摸出一个小球记下标号. (1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果； (2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120°，求该圆锥的高h的长． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD． （1）求证：∠A=∠BCD； （2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种空气净化器，其进价时 元/台。经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 元/台时，可售出台，且售价每降低 元，就可多售出 台。若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 元/台，代理销售商每月要完成不低于 台的销售任务。（1）求出月销售量  （单位：台）与售价 （单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当售价 定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 （单位：元）最大？最大利润是多少？ |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，二次函数 的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式． （2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标． （3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求  BDE的面积．（4）如果P为抛物线B、E间的一个动点，问是否存在点P使 PBE面积最大？如果存在，求PBE面积的最大值及此时P点的坐标；如果不存在，说明理由． |
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