黑龙江2019年高二上册数学开学考试带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
点位于（ ） A. 轴上 B. 轴上 C. 平面内 D. 平面内

2. 选择题	详细信息
下列三种叙述，正确的有(　　) ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3. 选择题	详细信息
已知直线，直线，则与必定（ ） A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 无公共点

4. 选择题	详细信息
一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（　　） A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

5. 选择题	详细信息
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(　　) A. B. 32 C. 48 D.

6. 选择题	详细信息
下面条件中，能判定直线的是（ ） A. 与平面内的两条直线垂直 B. 与平面内的无数条直线垂直 C. 与平面内的某一条直线垂直 D. 与平面内的任意一条直线垂直

7. 选择题	详细信息
，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 A. ， B. ， C. ，，共面 D. ，，共点 ，，共面

8. 选择题	详细信息
若平面外有两点，它们到平面的距离相等，则直线和平面的位置关系一定是（ ） A. 平行 B. 平行或异面 C. 平行或相交 D.

9. 选择题	详细信息
下列命题正确的个数为 ①梯形一定是平面图形； ②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行； ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面； ④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10. 选择题	详细信息
倾斜角为的直线的斜率是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4

11. 选择题	详细信息
已知矩形所在的平面，则侧面和底面中互相垂直的平面有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 5对

12. 选择题	详细信息
中国古代第一部数学名著《九章算术》中，将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形，其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面， ， ， ，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
求过和两点的直线的斜率为_______.

14. 填空题	详细信息
三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______。

15. 填空题	详细信息
设为彼此不重合的三个平面，为直线，给出下列结论： ①若 ，则 ②若，且 则 ③若直线与平面内的无数条直线垂直，则 ④若内存在不共线的三点到的距离相等，则 上面结论中，正确的序号为_______.

16. 解答题	详细信息
若正四棱锥的底面边长为，侧棱与底面所成的角为，求正四棱锥的侧棱长和斜高.

17. 解答题	详细信息
如图，在正方体中， 为底面的中心， 是的中点，设是上的点，问：当点在什么位置时，平面与平面平行？

18. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，平面平面为等边三角形，且分别为的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面；

19. 解答题	详细信息
已知直角所在平面外一点，且为斜边的中点． （1）求证：平面； （2）若，求证：平面．

20. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且 （1）证明：平面PAB⊥平面PAD； （2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.

21. 解答题	详细信息
在如图所示的几何体中，四边形是边长为的菱形，，平面，，，为的中点． （1）求证：平面； （2）若几何体的体积为，求线段的长度．