宜宾市高二数学下册月考试卷同步考试检测

1. 选择题	详细信息
复数的虚部是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若f′(x0)＝－3，则等于(　　) A. －3 B. －6 C. －9 D. －12

3. 选择题	详细信息
双曲线的渐近线方程为（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件

5. 选择题	详细信息
已知实数满足, 则使的概率为 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高二年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，则不同的分配方案共有（ ） A．30种 B．26种 C．24种 D．20种

7. 选择题	详细信息
在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C的方程为）的点的个数估计值为（ ）. A. 5000 B. 6667 C. 7500 D. 7854

8. 选择题	详细信息
设函数，若函数的图像在点处的切线与轴垂直，则实数（ ） A. 1 B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知椭圆的焦距为，椭圆C与圆交于M，N两点，且，则椭圆C的方程为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为（ ） A. 18，24 B. 16，22 C. 24，28 D. 20，26

11. 选择题	详细信息
已知a是常数，函数f(x)＝x3＋ (1－a)x2－ax＋2的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝|ax－2|的图象可能是(　　) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若对于任意的正实数都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
直线的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则与的夹角为__________．

14. 填空题	详细信息
设，则二项式展开式中的项的系数为 ．

15. 填空题	详细信息
已知在上是减函数，则的取值范围是____________．

16. 填空题	详细信息
如图所示，设分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以线段为直径的圆交双曲线一条渐近线于两点，且满足，则该双曲线的离心率为___________

17. 解答题	详细信息
为促进全面健身运动，某地跑步团体对本团内的跑友每周的跑步千米数进行统计，随机抽取的100名跑友，分别统计他们一周跑步的千米数，并绘制了如图频率分布直方图. （1）由频率分布直方图计算跑步千米数不小于70千米的人数； （2）已知跑步千米数在的人数是跑步千米数在的，跑步千米数在的人数是跑步千米数在的，现在从跑步千米数在的跑友中抽取3名代表发言，用表示所选的3人中跑步千米数在的人数，求的分布列及数学期望.

18. 解答题	详细信息
已知函数 ). （1）当时，求在处的切线方程； （2）若函数在上是单调减函数，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
如图1，在边长为2的正方形中， 是边的中点．将沿折起使得平面平面，如图2， 是折叠后的中点． （Ⅰ）求证： 平面； （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

20. 解答题	详细信息
已知从椭圆的一个焦点看两短轴端点所成视角为,且椭圆经过. （1）求椭圆的方程； （2）是否存在实数,使直线与椭圆有两个不同交点，且（为坐标原点），若存在,求出的值.不存在,说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点A处的切线与轴平行． (1)求的值及函数的单调区间； (2)若存在不相等的实数使成立，试比较与的大小．

22. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 直角坐标系中曲线的参数方程（为参数），在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中， 点的极坐标，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为 （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程； （2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

23. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）解不等式； （2）若对于任意，有， ，求证： .