题目

同学们，你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗？比如，学校举办足球赛，共有5个班级的足球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，根据积分排列名次．问学校一共要安排多少场比赛？我们画出5个点，每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每个队都要与其他各队比赛一场，这样每个点与另外4个点都会有一条线段连接（如图）．现在我们只要数一数五边形的边数和它的对角线条数就7．实验室有如下器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯（2个）、弹簧测力计、合金块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于金属块的密度）．（1）甲组选用上述一些器材测量合金块的密度，步骤是：①在量筒中倒入20mL水；②把合金块浸没在量筒的水中，如图甲所示，此时液面对应示数为40mL；③把天平放在水平桌面上，如图乙所示，接下来的操作是：a．将游码移到标尺左端零刻度线处；b．向右（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；c．在左盘放合金块，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图丙所示，合金块的质量m=157.8g；④计算合金块的密度是7.89×103kg/m3．该实验所测密度与合金块实际的密度相比较偏大．（填“偏大”或“偏小”）（2）乙组选用上述一些器材（没有天平），设计了一种测量未知液体密度的实验方案，请写出他们的实验过程．选用器材：弹簧测力计、合金块、细线、水、烧杯（2个）．主要实验步骤：①用弹簧测力计测合金块的重力G；②用弹簧测力计测合金块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F1；③用弹簧测力计测合金块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F2；④未知液体密度的表达式：ρ=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$•ρ水．（用字母表示，已知水的密度为ρ水）