度第二学期高二年级期中质量调查数学学科题免费试卷（天津市和平区）(2018-2019年)

1. 选择题	详细信息
已知向量，则下列向量中与平行的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若直线、的方向向量分别为，，则与的位置关系是（ ） A. B. C. 、相交不垂直 D. 不能确定

3. 选择题	详细信息
下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知曲线上一点处的切线与直线平行，则点的坐标为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若函数的单调递增区间为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在空间四边形中，，，则的值为（ ） A. 0 B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知两平面的法向量分别为m＝(0,1,0)，n＝(0,1,1)，则两平面所成的二面角的大小为(　　) A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 90°

8. 填空题	详细信息
已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C为线段AB上一点, 且, 则C的坐标为_____________

9. 填空题	详细信息
若对任意的都有，则实数的取值范围为______．

10. 填空题	详细信息
已知函数，，则的最小值为______．

11. 填空题	详细信息
已知，，直线与函数，的图象都相切，且与函数的图象的切点为，则的值为______．

12. 填空题	详细信息
已知函数在处有极值为10，则等于______．

13. 填空题	详细信息
如图，在直三棱柱中，，，已知和分别为和的中点，和分别为线段和上的动点（不包括端点），若，则线段长度的取值范围为______．

14. 解答题	详细信息
已知函数，且． （1）求，的值； （2）若函数在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

15. 解答题	详细信息
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2， E、F分别为CD、PB的中点． （1）求证：EF⊥平面PAB； （2）设，求直线AC与平面AEF所成角θ的正弦值．

16. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，平面ABC，，E是BC的中点，． 求异面直线AE与所成的角的大小； 若G为中点，求二面角的余弦值．

17. 解答题	详细信息
已知函数，为函数的导函数． （1）设函数的图象与轴交点为，曲线在点处的切线方程是，求，的值； （2）若函数，求函数的单调区间．

18. 解答题	详细信息
已知. （Ⅰ）对一切恒成立，求实数的取值范围； （Ⅱ）证明：对一切，都有成立．