河南省焦作市中站区2020-2021年初三上学期期末数学免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
四边形是菱形，对角线，相交于点，且，，则菱形的面积为（ ） A. B. C.4 D.8

2. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y1y3y2 D.y3y2y1

4. 选择题	详细信息
在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为（　　） A.6.93米 B.8米 C.11.8米 D.12米

5. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（　　） A. （-3，0） B. （-2，0） C. （-4，0）或（-2，0） D. （-4，0）

7. 选择题	详细信息
如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ） A． 6 B． C． 9 D．

9. 选择题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作 EF∥AD，与AC、DC 分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE、 EH、DH、FH．下列结论：①EG=DF；②△EHF≌△DHC；③∠AEH+∠ADH=180°；④若，则．其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 填空题	详细信息
现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　 　．

11. 填空题	详细信息
已知抛物线y＝﹣x2﹣3x+3，点P（m，n）在抛物线上，则m+n的最大值是_____．

12. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，直线EF是⊙O的切线，B是切点．若∠C＝80°，∠ADB＝54°，则∠CBF＝____°．

13. 填空题	详细信息
如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_____．

14. 解答题	详细信息
解方程： （1）2(x2+3x)+3＝0； （2）3(x﹣5)2＝4(5﹣x)．

15. 解答题	详细信息
小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆，箱长，拉杆的长度都相等，在上，在上，支杆，请根据以上信息，解决下列向题． 求的长度（结果保留根号）； 求拉杆端点到水平滑杆的距离（结果保留根号）．

16. 解答题	详细信息
甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转． （1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果； （2）若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．

17. 解答题	详细信息
如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并测得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙AB的高度．

18. 解答题	详细信息
如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点． (1)直接写出ED和EC的数量关系：_________； (2)DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由； (3)填空：当BC=_______时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是_______．

19. 解答题	详细信息
已知，如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝12cm，点P从点A沿AB以每秒2cm的速度向点B运动，点Q从点C以每秒1cm的速度向点A运动，设点P、Q分别从点A、C同时出发，运动时间为t（秒）（0＜t＜6），回答下列问题： （1）直接写出线段AP、AQ的长（含t的代数式表示）：AP＝______，AQ＝______； （2）设△APQ 的面积为S，写出S与t的函数关系式； （3）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形，那么是否存在某一时间t，使四边形为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．