2018至2019年高一下册第二次联考数学题带答案和解析（辽宁省朝阳市凌源市三校）

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

3. 选择题	详细信息
已知 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若函数的图象向右平移个单位，则得到的图象所对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若幂函数的图象过点，则函数的最大值为（ ） A. 1 B. C. 2 D.

6. 选择题	详细信息
已知、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列判断正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则

7. 选择题	详细信息
海水养殖场收获时随机抽取了100个养殖网箱，测量各网箱水产品产量（单位：），其频率分布直方图如图，则估计此样本中位数为（ ） A. 50.00 B. 51.80 C. 52.35 D. 52.50

8. 选择题	详细信息
若，，，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9

9. 选择题	详细信息
已知函数满足，且，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
函数的定义域为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

11. 选择题	详细信息
若 ，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若函数的定义域为，且是奇函数，则满足的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，则________.

14. 填空题	详细信息
已知集合，，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是________.

15. 填空题	详细信息
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 ．

16. 填空题	详细信息
已知函数 图象上的一个最高点与相邻的最低点之间的距离为5，若，则的取值范围是________.

17. 解答题	详细信息
已知角终边经过点，且，求，，.

18. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）若，求关于的不等式的解集； （2）若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，，分别为棱，上的三等份点，，. （1）求证：平面； （2）若，平面，求证：平面平面.

20. 解答题	详细信息
某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19. （1）求的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应该在高三年级抽取多少名？ （3）已知，，求高三年级中女生比男生多的概率.

21. 解答题	详细信息
已知函数 的图象过点. （1）求的值； （2）当时，方程恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
已知函数（，且）. （1）若，求实数的取值范围； （2）若， ①求证：的零点在上； ②求证：对任意，存在，使在上恒成立.