高二上册期末统考数学题带答案和解析（2018-2019年江西省上饶市）

1. 选择题	详细信息
不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（ ） A. 222石 B. 224石 C. 230石 D. 232石

4. 选择题	详细信息
甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图），则以下说法错误的是（ ） A. 甲投篮命中次数的众数比乙的小 B. 甲投篮命中次数的平均数比乙的小 C. 甲投篮命中次数的中位数比乙的大 D. 甲投篮命中的成绩比乙的稳定

5. 选择题	详细信息
的展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80

6. 选择题	详细信息
执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的值满足（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费用的时间，为此进行了5次实验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程. 表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ） A. 55 B. 55.8 C. 59 D. 51

8. 选择题	详细信息
已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） A. 0.6 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1

9. 选择题	详细信息
图1和图2中所有的正方形都全等，图1中的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形能围成正方体的概率是（ ） A. B. C. D. 1

10. 选择题	详细信息
已知，且，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知满足不等式组，则的最小值为（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

12. 选择题	详细信息
已知函数，，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知随机变量的分布列如表，又随机变量，则的期望是____．

14. 填空题	详细信息
若，则____．（用数字作答）

15. 填空题	详细信息
已知，若恒成立，则的取值范围是_____．

16. 填空题	详细信息
甲乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去6；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上6，这样就可得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为，则的取值范围是____．

17. 解答题	详细信息
已知的展开式的各项系数和比二项式系数和大211. （1）求的值； （2）求展开式中所有有理项.

18. 解答题	详细信息
（1）当时，求的最小值. （2）用数学归纳法证明： .

19. 解答题	详细信息
某城市关系要好的四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4人，（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置差异）. （1）共有多少种不同的乘坐方式？ （2）若户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有多少种？

20. 解答题	详细信息
某理财公司有两种理财产品和．这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）： 产品 产品（其中） （Ⅰ）已知甲、乙两人分别选择了产品和产品进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求的取值范围； （Ⅱ）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，在产品和产品之中选其一，应选用哪个？

21. 解答题	详细信息
基因编辑婴儿“露露”和“娜娜”出生的消息成了全球瞩目的焦点，为了解学生对基因编辑婴儿的看法，某中学随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，抽取的45女生中赞成基因编辑婴儿的占，而55名男生中有10人表示赞成基因编辑婴儿. （1）完成列联表，并回答能否有90%的把握认为“对基因编辑婴儿是否赞成与性别有关”？ （2）现从该校不赞成基因编辑婴儿的学生中，采用分层抽样的方法抽取7名学生，再从被抽取的7名学生中任取3人，记被抽取的3名学生女生的人数为，求的分布列和期望.

22. 解答题	详细信息
设函数. （1）当时，若对于，有恒成立，求的取值范围； （2）已知，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.