2020届浙江省绍兴市高三下半期4月第一次高考模拟考试数学题开卷有益

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
双曲线的焦点到渐近线的距离是( ) A.1 B. C. D.2

3. 选择题	详细信息
底面是正方形且侧棱长都相等的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是( ) A. B.8 C. D.

4. 选择题	详细信息
若实数满足不等式组，则( ) A.有最大值，最小值 B.有最大值，最小值2 C.有最大值2，无最小值 D.有最小值，无最大值

5. 选择题	详细信息
在中，已知，则“”是“是钝角三角形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 选择题	详细信息
已知，且，若，则的图象可能是( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知，，，设，，，，，，若随机变量满足：则( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，二面角的平面角为，则不可能是( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，一系列椭圆，射线与椭圆交于点，设，则数列是( ) A.递增数列 B.递减数列 C.先递减后递增数列 D.先递增后递减数列

10. 选择题	详细信息
设，若时恒有（其中……为自然对数的底数），则恒有零点的是( ) A. B. C. D.

11.	详细信息
函数的最小正周期为______；值域为______.

12.	详细信息
已知为虚数单位，复数满足，则_____；______.

13.	详细信息
已知，则_____，_______.

14.	详细信息
已知函数，若，则实数_____；若存在最小值，则实数的取值范围为_____.

15. 填空题	详细信息
某地区有3个不同值班地点，每个值班地点需配一名医务人员和两名警察，现将3名医务人员（1男2女）和6名警察（4男2女）分配到这3个地点去值班，要求每个值班地点至少有一名女性，则共有______种不同分配方案.（用具体数字作答）

16. 填空题	详细信息
已知平面向量，满足，，，则的取值范围为______.

17. 填空题	详细信息
已知，设函数的最大值为，则的最小值为______.

18. 解答题	详细信息
在中，已知内角的对边分别是，且，. （1）求角； （2）若，求的面积.

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面是正方形，，，，. （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
已知数列是等比数列，，且成等差数列.数列满足：. （1）求数列和的通项公式； （2）求证：.

21. 解答题	详细信息
如图，已知点，，抛物线的焦点为线段中点. （1）求抛物线的方程； （2）过点的直线交抛物线于两点，，过点作抛物线的切线，为切线上的点，且轴，求面积的最小值.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； （2）若函数有两个不同的零点. （ⅰ）求实数的取值范围； （ⅱ）求证：.（其中为的极小值点）