2019届高三前半期期末考试数学免费试题带答案和解析（广东省清远市）

1. 选择题	详细信息
设（为虚数单位），则 A. 0 B. 2 C. 1 D.

2. 选择题	详细信息
已知集合，，则 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
等比数列中，满足，且成等差数列，则数列的公比为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
从1名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6

5. 选择题	详细信息
中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的侧视图可以是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
平行于直线，且与圆相切的直线的方程是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数在上单调递减，且，，，则的大小关系为 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成的3个数字按从小到大排成的三位数记为I()，按从大到小排成的三位数记为D()(例如＝815，则I()＝158，D()＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输入=316，输出的结果是 A. 386 B. 495 C. 521 D. 547

9. 选择题	详细信息
已知命题：恒成立，命题 与圆：有公共点，则是的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

10. 选择题	详细信息
在正方体中，分别是线段的中点，以下结论：①丄；②与异面；③丄面；其中正确的是（ ） A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③

11. 选择题	详细信息
已知函数，以下四个有关函数的结论：（1）单调递增区间为，；（2）最大值为2；（3）满足；（4）满足；其中正确的个数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12. 选择题	详细信息
已知抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为，为抛物线的焦点，若=3，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
数列满足,，数列的前项和为=__ ．

14. 填空题	详细信息
某校为了解高三学生身体素质情况，从某项体育测试成绩中随机抽取个学生的成绩进行分析，得到成绩频率分布直方图（如图所示），已知成绩在[90,100]的学生人数为8，则=__________；估计该校高三学生此项体育测试平均成绩为__________．

15. 填空题	详细信息
对于三次函数 有如下定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。若点是函数 的“拐点”，也是函数图像上的点，则当时，函数的函数值是__________．

16. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）已知外接圆半径,求的周长.

17. 解答题	详细信息
[2019·清远期末]一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下： 温度 20 25 30 35 产卵数/个 5 20 100 325 （1）根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小数）； （3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少以下？（最后结果保留到整数） 参考数据：，，，，，，，，，， 5 20 100 325 1.61 3 4.61 5.78

18. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，平面，平面，且，点为线段的中点. （1）求证：//平面； （2）求平面截四棱锥所得多面体的体积.

19. 解答题	详细信息
已知椭圆： ，、为椭圆的左右焦点，过点直线与椭圆分别交于两点，的周长为8，且椭圆离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）求当面积为3时直线MN的方程．

20. 解答题	详细信息
已知函数 （1）讨论的单调性； （2）若恒成立，求的取值范围．

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线的参数方程为（为参数，）直线的极坐标方程为. （I）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程； （II）已知，直线与曲线的交点为，求.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （I）若不等式的解集为，求实数的值； （II）在（I）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.