蚌埠市高一数学2019年下期期中考试免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知是公差为的等差数列，为的前n项和，若，，成等比数列，则（ ） A. B. 35 C. D. 25

3. 选择题	详细信息
在中，已知，，，则的度数是　　 A. B. C. D. 或

4. 选择题	详细信息
若 ，则（ ） A. B. C. 1 D.

5. 选择题	详细信息
已知数列中，，且，则数列通项公式为( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数在区间上的最小值是（ ） A. B. C. -1 D.

7. 选择题	详细信息
若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是 A. 46 B. 47 C. 48 D. 49

8. 选择题	详细信息
中有：若，则；若，则定为等腰三角形；若，则定为直角三角形；若，，且该三角形有两解，则b 的范围是以上结论中正确的个数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 选择题	详细信息
对函数的表述错误的是 A. 最小正周期为 B. 函数向左平移个单位可得到 C. 在区间上递增 D. 点是的一个对称中心

10. 选择题	详细信息
已知数列、满足，则数列的前10项的和为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知等比数列的前项和为，若，，且，则实数的取值范围是 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数， .若在区间内有零点，则的取值范围是 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在公比为且各项均为正数的等比数列中， 为的前项和．若，且，则的值为____．

14. 填空题	详细信息
如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边.则四边形的面积最大值为_____．

15. 填空题	详细信息
已知数列 满足： ，数列 的前 项和为 ，则 __________．

16. 解答题	详细信息
（1）已知，求的值； （2）已知，，且，求的值。

17. 解答题	详细信息
已知是等边三角形， 在的延长线上，且， ． （Ⅰ）求的长； （Ⅱ）求的值．

18. 解答题	详细信息
已知数列中，，数列中，其中 ． Ⅰ求证：数列是等差数列； Ⅱ设是数列的前n项和，求； Ⅲ设是数列的前n项和，求证：．

19. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=-sin2x+mcosx-1，x∈[]． （1）若f（x）的最小值为-4，求m的值； （2）当m=2时，若对任意x1，x2∈[-]都有|f（x1）-f（x2）|恒成立，求实数a的取值范围．

20. 解答题	详细信息
如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上．已知米，米，记． （1）试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出定义域； （2）若，求此时管道的长度； （3）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．

21. 解答题	详细信息
已知常数，数列的前n项和为，，． 1求数列的通项公式； 2若，且是单调递增数列，求实数a的取值范围；